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已知：如圖，在等邊△ABC的AC邊上取中點D，在BC的延長線上取一點E，使 CE＝CD．

求證：BD＝DE．
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試題分析:證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60º……………………（2分）
又∵D是AC邊的中點，且CE＝CD
∴∠DBC＝∠ABC＝30º，∠E＝∠ACB＝30º………………………（4分）
∴∠DBC＝∠E………………（5分）∴BD＝DE……………………（6分）
點評： 此類試題屬于難度較大的試題，考生要在掌握好等邊三角形基本性質的基礎上進一步的解決好本題的求解方式和類似的解題方式
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點．

（1）在圖1中，你發(fā)現線段，的數量關系是           ，直線，相交成                   度角．
（2）將圖1中的繞點順時針旋轉角，這時（1）中的兩個結論是否成立？請做出判斷并說明理由．
（3）將圖1中的繞點順時針旋轉一個銳角，得到圖3，這時（1）中的兩個結論是否成立？請作出判斷并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點D在△ABC的其它邊上．請在圖①、圖②、圖③中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且三個圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖下方的橫線上寫明所畫等腰三角形的腰和腰長（要求尺規(guī)作圖）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個三角形有兩個外角的和等于2700，則此三角形一定是(   )
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C="90" o，AC=BC，BE平分∠ABC， ED⊥AB交AB于D，若AB=2㎝，則△ADE的周長是        。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

以數軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數軸的原點為旋轉中心，將過原點的對角線順時針旋轉，使對角線的另一端點落在數軸正半軸的點A處，則點A表示的數是_________；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

以a、b、c為邊，不能組成直角三角形的是（    ）
A．a＝6，b＝8，c＝10B．a＝1，b＝，c＝2
C．a＝24，b＝7，c＝25D．a＝，b＝，c＝

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A的外角等于110°，要使△ABC是等腰三角形，那么∠B的度數應該是　  　　.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形腰上的高是腰長的一半,則這個等腰三角形的底角是
A．75°或15°B．75°C．15°D．75°和30°

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