Question

【題目】如圖，四邊形A1OC1B1、A2C1C2B2、A3C2C3B3均為正方形，點A1、A2、A3和點C1、C2、C3分別在直線y= x+1和x軸上，求點C1和點B3的坐標.

Answer 1

【答案】解：把x=0代入y= x+1得，y=1;
∴A1（0，1）;
∴OA1=1
∵四邊形A1OC1B1是正方形，
∴OA1=OC1=1,
（1，0）,
∵四邊形A2C1C2B2為正方形,
∴A2C1∥OA1,A2C1=C1C2;
∴A2點的橫坐標為1，
把x=1代入y= x+1得y=
∴C1C2 = C1A2=
∴O C2= ，
∴C2（,0）
∵四邊形A1OC1B1、A2C1C2B2、A3C2C3B3均為正方形，
∴A3C2∥OA1,A3B3∥C2C3,A3C2=C2C3=B3C3
∴A3點的橫坐標為；
把x= 代入y= x+1得y=
∴C2A3=C2C3 = C3B3=
∴OC3=
∴B3（ ， ）
【解析】根據(jù)函數(shù)圖像與x軸交點的坐標特點，得出A1點的坐標，從而得出OA1=1，進而根據(jù)正方形的性質(zhì)得出OA1=OC1=1,從而得出C1的坐標，又四邊形A2C1C2B2為正方形,從而得出A2C1∥OA1,A2C1=C1C2;進而根據(jù)平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同得出A2點的橫坐標為1，把x=1代入y= x+1得y= ， 根據(jù)正方形的性質(zhì)，及點到x軸的距離得出C1C2 = C1A2= ；根據(jù)線段的和差得出O C2的長度，得出C2點坐標，仿照上面的做法就可以求出B3點的坐標了。