Question

小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時間x（時）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）小張在路上停留

 

小時，他從乙地返回時騎車的速度為

 

千米/時；
（2）小王與小張同時出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式為y=12x+10．小王與小張在途中共相遇

 

次？請你計算第一次相遇的時間．

Answer 1

分析：（1）觀察圖不難發(fā)現(xiàn)，小張在路上停留1小時；根據(jù)汽車的速度=

甲乙兩地的路程

從乙地返回甲地用時

求得結(jié)果．
（2）從圖中發(fā)現(xiàn)不難發(fā)現(xiàn)小張與小王共相遇2次．
設(shè)小張在2≤x≤4函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，從圖中不難找到小張行進(jìn)在該段上的兩點(diǎn)（2，20）、（4，60），將這兩點(diǎn)坐標(biāo)值代入上式，求得k、b的值，從而確定小張在2≤x≤4時的函數(shù)關(guān)系式．再聯(lián)立小王的行進(jìn)函數(shù)關(guān)系式，解得x的值，即為所求值．

解答：解：（1）由圖中可知，
小張在路上停留1小時，他從乙地返回時騎車的速度=

60

6-4

=30（千米/時）；

（2）小王與小張在途中共相遇2次．
設(shè)小張在2≤x≤4函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

2k+b=20 4k+b=60

，解得k=20、b=-20，
∴小張在2≤x≤4函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=20x-20，

y=20x-20 y=12x+10

，
解得：x=

15

4

．
答：（1）1，30；
（2）2，出發(fā)后

15

4

小時第一次相遇．

點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是同學(xué)們一定要弄明白他們在行進(jìn)過程中的具體關(guān)系，畫出函數(shù)關(guān)系圖；再就是要學(xué)會運(yùn)用圖象中的特殊點(diǎn)，比如本題中的點(diǎn)（2，20）、（4，60）．