【題目】如圖M為線段AB的中點,AEBD交于點C,∠DME=∠A=∠B45°,且DMACF,MEBCG,連接FG,若ABAF3,則BG_____,FG_____

【答案】

【解析】

由于∠DME=∠A=∠B=45,利用外角定理證得∠AFM=∠BMG,即可推出AMF∽△BGM,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì),推出BG的長度,依據(jù)銳角三角函數(shù)推出AC的長度,即可求出CG、CF的長度,繼而推出FG的長度.

∵∠DME=∠A=∠B=45°

AC=BC,∠ACB=90°,

ACBC

MAB的中點,

AM=BM=2

∵∠AFM=∠DME+E(外角定理),

DME=∠A=∠B(已知),

∴∠AFM=∠DME+E=∠A+E=∠BMG,∠A=∠B,

∴△AMF∽△BGM,

,

BG==

AC=BC=4cos45°=4,

CG=4=,CF=43=1,

RtFCG中,由勾股定理得:

FG===

故答案為:,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將含30°的直角三角板ABC(∠A30°)繞其直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)α角(α90°),得到RtABC,ACAB交于點D,過點DDEABCB于點E,連接BE.易知,在旋轉(zhuǎn)過程中,BDE為直角三角形.設(shè)BC1ADx,BDE的面積為S

1)當(dāng)α30°時,求x的值.

2)求Sx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

3)以點E為圓心,BE為半徑作⊙E,當(dāng)S時,判斷⊙EAC的位置關(guān)系,并求相應(yīng)的tanα值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新冠疫情期間,某醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的口罩,若購進2箱甲型口罩和1箱乙型口罩,共需要資金2800元;若購進3箱甲型口罩和2箱乙型口罩,共需要資金4600元.

1)求甲、乙型號口罩每箱的進價為多少元?

2)該醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計劃購進甲、乙兩種型號的口罩用于銷售,預(yù)汁用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩種型號口罩共20箱,請問有幾種進貨方案?并寫出具體的進貨方案;

3)若銷售一箱甲型口罩,利潤率為40%,乙型口罩的售價為每箱1280元.為了促銷,公司決定每售出一箱乙型口罩,返還顧客現(xiàn)金元,而甲型口罩售價不變,要使(2)中所有方案獲利相同,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象過點(﹣2,0),對稱軸為直x1線,下列結(jié)論中:①abc0;②若Ax1,m),Bx2,m)是拋物線上的兩點,當(dāng)xx1+x2時,yc;③若方程ax+2)(4x)=﹣2的兩根為x1,x2,且x1x2,則﹣2x1x24;④(a+c2b2;一定正確的是______(填序號即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,B點的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點C(0,-3),點P是直線BC下方拋物線上的一個動點.

(1)求二次函數(shù)解析式;

(2)連接PO,PC,并將POC沿y軸對折,得到四邊形.是否存在點P,使四邊形為菱形?若存在,求出此時點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(3)當(dāng)點P運動到什么位置時,四邊形ABPC的面積最大?求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題背景:

1)如圖1,在△ABC和△CDE中,ABACECED,∠BAC=∠CED,請在圖中作出與△BCD相似的三角形.

遷移應(yīng)用:

2)如圖2E為正方形ABCD內(nèi)一點,∠DEB135°,在DE上取一點G,使得BEEG,延長BEAG于點F,求AFFG的值.

聯(lián)系拓展:

3)矩形ABCD中,AB6AD8,P、E分別是ACBC上的點,且四邊形PEFD為矩形,若△PCD是等腰三角形時,直接寫出CF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校計劃組織1200名師生參加社會實踐活動,其中包括25名教師與某公交公司洽談后得知該公司有A、B型兩種客車.每輛A型客車載客54人,租金480元;每輛B型客車載客36人,租金280元.由于每輛車上要求有一名教師,決定租用25輛客車.

設(shè)租用A型客車x輛(x為非負整數(shù)).

(Ⅰ)根據(jù)題意填寫下表:

客車類型

車輛數(shù)(輛)

載客數(shù)(人)

租金(元)

A型客車

x

B型客車

(Ⅱ)若租車總費用為10800元,怎樣安排車輛?

(Ⅲ)采取怎樣的租車方案可以使租車總費用最低,最低是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為做好新型肺炎疫情防控,某社區(qū)開展新型肺炎疫情排查與宣傳教育志愿服務(wù)活動,組織社區(qū)20名志愿者隨機平均分配在4個院落門甲、乙、丙、丁處值守,并對進出人員進行測溫度、勸導(dǎo)佩戴口罩、正確投放生活垃圾等服務(wù).

1)志愿者小明被分配到甲處服務(wù)是( )事件;

A.不可能事件 B.可能事件 C.必然事件 D.無法確定

2)請用列表或樹狀圖的方法,求出志愿者小明和小紅被隨機分配到同一處服務(wù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD中,點EF分別在AD、AB上(點E不與點D重合),DEAF,DFCE交于點G,則AG的取值范圍是(

A.B.

C.D.

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