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【題目】如圖，已知A1，A2，A3，…，An是x軸上的點，且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝An－1An＝1，分別過點A1，A2，A3，…，An作x軸的垂線交二次函數y＝x2(x＞0)的圖象于點P1，P2，P3，…，Pn.若記△OA1P1的面積為S1，過點P1作P1B1⊥A2P2于點B1，記△P1B1P2的面積為S2，過點P2作P2B2⊥A3P3于點B2，記△P2B2P3的面積為S3……依次進行下去，最后記△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面積為Sn，則Sn＝(　　)

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

把x=n和x=n-1代入二次函數求出y的值，即可求出三角形的邊長，根據面積公式計算即可．

解：二次函數y=x2，由圖象知：

當x=n時，y=n2，

當x=n-1時，y=(n-1)2，

∴Sn=×1×[n2-(n-1)2]

=．

故選：A．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在雙曲線y=上，點B在雙曲線y=(k≠0)上，AB∥x軸，過點A作AD⊥x軸于D.連接OB，與AD相交于點C，若AC=2CD，則k的值為( )

A. 6 B. 9 C. 10 D. 12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE(或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷.中線AD的取值范圍是___________；

(2)問題解決: 如圖②，在△ABC中,D是BC邊上的中點,DE⊥DF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證:BE+CF＞EF；

(3)問題拓展:如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,以C為頂點作∠ECF,使得角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點,連接EF,且EF=BE+DF，試探索∠ECF與∠A之間的數量關系,并加以證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著經濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關注．某校學生會為了了解垃圾分類知識的普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調查結果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖．

（1）求：本次被調查的學生有多少名？補全條形統(tǒng)計圖．

（2）估計該校1200名學生中“非常了解”與“了解”的人數和是多少．

（3）被調查的“非常了解”的學生中有2名男生，其余為女生，從中隨機抽取2人在全校做垃圾分類知識交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形的邊長為1，點是邊上的一個動點（與，不重合），以為頂點在所在直線的上方作

（1）當經過點時，

①請直接填空：________（可能，不可能）過點：（圖1僅供分析）

②如圖2，在上截取，過點作垂直于直線，垂足為點，作于，求證：四邊形為正方形；

③如圖2，將②中的已知與結論互換，即在上取點（點在正方形外部），過點作垂直于直線，垂足為點，作于，若四邊形為正方形，那么與是否相等？請說明理由；

（2）當點在射線上且不過點時，設交邊于，且．在上存在點，過點作垂直于直線，垂足為點，使得，連接，則當為何值時，四邊形的面積最大？最大面積為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數比用1400元購買乙種圖書的本數少10本.

（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？

（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一列數：1，－2，3，－4，5，－6，7…將這列數排成下列形式：

第1行　1

第2行�。�2　3

第3行�。�4　5　－6

第4行　7�。�8　9�。�10

第5行　11�。�12　13　－14　15

……

按照上述規(guī)律排列下去，則第50行的最后一個數是___________，2019這個數在第___行，從左往右是第_____個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直接寫出得數．

（1）____（2）____（3）____（4）____

（5）____（6）____（7）____（8）__

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數學經典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術》中的算籌圖是豎排的,現在我們把它改為橫排,如圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數的系數與相應的常數項,把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來就是 類似地,圖2所示的算籌圖我們可以用方程組形式表述為__________.

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