【題目】為了了解2018年全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽情況,隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績,整理并制作圖表如下(部分未完成).請(qǐng)根據(jù)以上圖表中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的樣本容量為______________.
(2)在表中:m=_____________,n=____________.
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(4)如果比賽成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀,某中學(xué)有200人參加比賽,那么你估計(jì)該校約有多少人取得優(yōu)秀成績?
【答案】(1)500 (2)200,0.3 (3)見解析(4)120人
【解析】
(1)樣本容量即為調(diào)查的總?cè)藬?shù),樣本容量=任意分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)÷對(duì)應(yīng)的頻率.
(2)m值可以由調(diào)查總?cè)藬?shù)減去剩下的三組分?jǐn)?shù)段的人數(shù)和得到.因?yàn)樗膫(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率之和等于1,則n值可以由1減去剩下三組分?jǐn)?shù)段的頻率和得到.
(3)根據(jù)計(jì)算出的m值,補(bǔ)全直方圖.
(4)考查的是用樣本估計(jì)總體,首先把優(yōu)秀人數(shù)在樣本總所占樣本總?cè)藬?shù)的比例計(jì)算出來,則全校優(yōu)秀人數(shù)的比例可以用該比例求出大約值.
解:(1)由圖可知:找到分?jǐn)?shù)段在的頻數(shù)是50,頻率是0.1
則由樣本容量=任意分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)÷對(duì)應(yīng)的頻率
得樣本容量=50÷0.1=500
故答案為500.(注意:樣本容量是一個(gè)數(shù)值,沒有單位)
(2)m=總?cè)藬?shù)-剩下三個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)和
即m=500-(50+150+100)=200
n=1-剩下三個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率和
即n=1-(0.1+0.4+0.2)=0.3
(3)因?yàn)閙=200
則補(bǔ)充的直方圖為:
(4)由表可知:樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的比例=0.2+0.4=0.6
則全校優(yōu)秀人數(shù)=全校人數(shù)×0.6
即200×0.6=120(人)
∴該校約有120人取得優(yōu)秀成績.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小米手機(jī)越來越受到大眾的喜愛,各種款式相繼投放市場,某店經(jīng)營的A款手機(jī)去年銷售總額為50000元,今年每部銷售價(jià)比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少.
A,B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表:
A款手機(jī) | B款手機(jī) | |
進(jìn)貨價(jià)格元 | 1100 | 1400 |
銷售價(jià)格元 | 今年的銷售價(jià)格 | 2000 |
(1)今年A款手機(jī)每部售價(jià)多少元?
(2)該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共60部,且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)間測(cè)量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨龋阎疑狡旅媾c水平面的夾角為30°,山高857.5尺,組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點(diǎn),在點(diǎn)E處測(cè)得雕像頂端A的仰角為60°,求雕像AB的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8.
(1)求DE的長;
(2)求△ADB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC是正三角形,△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角,角兩邊分別交AB,AC邊于M,N兩點(diǎn),連接MN.
(1)探究:線段BM,MN,NC之間的關(guān)系,并加以證明。
(2)若點(diǎn)M是AB的延長線上的一點(diǎn),N是CA的延長線上的點(diǎn),其它條件不變,請(qǐng)你再探線段BM,MN,NC之間的關(guān)系,在圖②中畫出圖形,并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別為OB,OD的中點(diǎn)延長AE至G,使EG=AE,連接CG.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)當(dāng)AB=AC時(shí),判斷四邊形EGCF是什么形狀?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OD平分∠BOF,OE⊥CD于O,若∠EOF=α,下列說法①∠AOC=α﹣90°;②∠EOB=180°﹣α;③∠AOF=360°﹣2α,其中正確的是( )
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一座大廈(圖中BC所示)前面30m的地面上,有一盞地?zé)?/span>A照射大廈,身高為1.6m的小亮(圖中EF所示)站在大廈和燈之間,若小亮從現(xiàn)在所處位置徑直走向大廈,當(dāng)他走到距離大廈只有5m的D處時(shí)停下.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此時(shí)小亮的位置(可用線段表示)及他在地?zé)粽丈湎峦对诖髲BBC上的影子;
(2)請(qǐng)你求出此時(shí)小亮的影長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列條件中,不能確定ABC 是直角三角形的條件是( )
A.A B=CB.A 2B 3C
C.A B CD.A 2B 2C
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