Question

如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點(diǎn)D在AC上，AD=2，
（1）過(guò)點(diǎn)D畫(huà)直線，使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似（圖形備用，標(biāo)出與∠B相等的角）；
（2）若截線與AB交于E，求ED的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）過(guò)點(diǎn)D作條其余兩邊的平行線，進(jìn)而作2個(gè)等于∠B的2個(gè)角即可；
（2）利用前2個(gè)圖及相似三角形的知識(shí)解答即可．

解答：解：（1）每對(duì)一個(gè)（1分）

（2）①當(dāng)ED∥BC時(shí)，△AED∽△ABC，∴

ED

7

=

2

6

?ED=

7

3

；（3分）
②當(dāng)∠ADE=∠B時(shí)，△AED∽△ACB，∴

ED

7

=

2

8

?ED=

7

4

．（2分）

點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的畫(huà)法及相似三角形知識(shí)的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等．