下列數(shù)組中，各數(shù)均表示線段的長度，試判斷以這些線段為邊能否組成三角形？

(1)a－4，a，4(a＞4)；

(2)a，a＋4，a＋6(a＞0)；

(3)a，b，a＋b(a＞0，b＞0)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵(a－4)＋4＝a，

　　∴以a－4，a，4為邊的三條線段不能構(gòu)成三角形．

　　(2)∵(a＋6)－(a＋4)＝2，

　　且a與2的大小不能確定，

　　∴以a，a＋4，a＋6為邊的三條線段不一定能組成三角形．

　　(3)∵a＋b＝a＋b，

　　∴以a，b，a＋b為邊的三條線段不能組成三角形．


提示：

點(diǎn)撥：三角形三邊關(guān)系定理與推論不僅說明了三邊的大小關(guān)系，還可作為判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)：即任意兩邊之和大于第三邊或任意兩邊之差小于第三邊．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•龍崗區(qū)模擬）某中學(xué)為了了解本校初三學(xué)生體育成績，從本校初三500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績（滿分100分，成績均取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下圖表（部分）：
             頻率分布表
組別 成績 頻數(shù) 頻率
1 90.5-100.5 8 0.08
2 80.5-90.5 m 0.24
3 70.5-80.5 40 n
4 60.5-70.5 25 0.25
5 50.5-60.5 3 0.03
合計(jì) / / /
請(qǐng)根據(jù)上面的圖表，解答下列各題：
（1）m=
24
24
，n=
0.4
0.4
；
（2）在這組數(shù)據(jù)中，“中位數(shù)”落在第
3
3
組；
（3）如果把80分以上設(shè)置為“A等級(jí)”、70分～80分設(shè)置為“B等級(jí)”，60分～70分設(shè)置為“C等級(jí)”，60分以下設(shè)置為“D等級(jí)”，繪制成如上圖所示的成績分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖中B等級(jí)所在的扇形的圓心角為：
144°
144°
．
（4）若成績?cè)?0分以上的學(xué)生為達(dá)標(biāo)．請(qǐng)估計(jì)該校初三學(xué)生體育成績達(dá)標(biāo)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　光明中學(xué)為了了解本校中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，對(duì)某年級(jí)同齡的40名女學(xué)生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果如下（數(shù)據(jù)均為整數(shù)，單位：厘米）：

167，154，159，166，169，159，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164

統(tǒng)計(jì)人員將上述數(shù)據(jù)整理后，列出了頻率分布表并畫出了頻數(shù)分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

頻率

144.5～149.5

2

0.05

149.5～154.5

A

B

154.5～159.5

 <1p>14

0.35

159.5～164.5

C

D

164.5~169.5

6

0.15

合計(jì)

40

1

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）　　   頻率分布表中，A、B、C、D各是多少？

原數(shù)據(jù)組中，x的值可能是多少？請(qǐng)說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：活學(xué)巧練　　八年級(jí)數(shù)學(xué)　　下 題型：044

光明中學(xué)為了了解本校中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，對(duì)某年級(jí)同齡的40名女學(xué)生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果如下(數(shù)據(jù)均為整數(shù)，單位：厘米)：

167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164

統(tǒng)計(jì)人員將上述數(shù)據(jù)整理后，列出了頻率分布表并畫出了頻數(shù)分布直方圖如下：

根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)頻率分布表中，A，B，C，D各是多少？

(2)原數(shù)據(jù)組中，x的值可能是什么？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省同步題 題型：解答題

明中學(xué)為了了解本校中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，對(duì)某年級(jí)同齡的40名女學(xué)生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果如下（數(shù)據(jù)均為整數(shù)，單位：厘米）： 167，154，159，166，169，159，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164
統(tǒng)計(jì)人員將上述數(shù)據(jù)整理后，列出了頻率分布表并畫出了頻數(shù)分布直方圖如下：
 
根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）頻率分布表中，A、B、C、D各是多少？
（2）原數(shù)據(jù)組中，x的值可能是多少？請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省深圳市龍崗區(qū)十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)為了了解本校初三學(xué)生體育成績，從本校初三500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績（滿分100分，成績均取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下圖表（部分）：
             頻率分布表
組別成績頻數(shù)頻率
190.5-100.580.08
280.5-90.5m0.24
370.5-80.540n
460.5-70.5250.25
550.5-60.530.03
合計(jì)///
請(qǐng)根據(jù)上面的圖表，解答下列各題：
（1）m=______，n=______；
（2）在這組數(shù)據(jù)中，“中位數(shù)”落在第______組；
（3）如果把80分以上設(shè)置為“A等級(jí)”、70分～80分設(shè)置為“B等級(jí)”，60分～70分設(shè)置為“C等級(jí)”，60分以下設(shè)置為“D等級(jí)”，繪制成如上圖所示的成績分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖中B等級(jí)所在的扇形的圓心角為：______．
（4）若成績?cè)?0分以上的學(xué)生為達(dá)標(biāo)．請(qǐng)估計(jì)該校初三學(xué)生體育成績達(dá)標(biāo)的人數(shù)．

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