【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k+1）x+k＝0．

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若該方程有一個(gè)根是正數(shù)，求k的取值范圍．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）k＜0．

【解析】

（1）計(jì)算方程根的判別式，判斷其符號(hào)即可；

（2）求得方程兩根，再結(jié)合條件判斷即可．

（1）證明：依題意，得△＝（k+1）2﹣4k＝（k﹣1）2，

∵（k﹣1）2≥0，

∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）解：由求根公式，得x1＝﹣1，x2＝﹣k，

∵方程有一個(gè)根是正數(shù)，

∴﹣k＞0，

∴k＜0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)是6，BC=4，AB=12，

（1）寫出數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，t為何值時(shí)，原點(diǎn)O、與P、Q三點(diǎn)中，有一點(diǎn)恰好是另兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE平分∠ACD， CE=BD，求證：

（1）△ABD≌△ACE；
（2）△ADE為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)M（a-1，a+1）在x軸上，則a的值為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2﹣2x+5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的一邊長(zhǎng)為5，另兩邊分別是方程x2﹣6x+m=0的兩根，則m的取值范圍是（　�。�
A.m＞
B.＜m≤9
C.≤m≤9
D.m≤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若多項(xiàng)式x2＋px＋12可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p可能的取值有(　　)

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，設(shè)平均每次提價(jià)的百分率都是x．根據(jù)題意，可列出方程___________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程5x+2y=﹣9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為 的是（ ）
A.x+2y=1
B.5x+4y=﹣3
C.3x﹣4y=﹣8
D.3x+2y=﹣8

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同步練習(xí)冊(cè)答案