【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E是BC邊的中點(diǎn),連接DE并延長,交AB的延長線于F點(diǎn),AB=BF,請你添加一個(gè)條件(不需再添加任何線段或字母),使之能推出四邊形ABCD為平行四邊形,請證明.你添加的條件是.

【答案】解:條件是:∠F=∠CDE,
理由如下:
∵∠F=∠CDE
∴CD∥AF
在△DEC與△FEB中,
,
∴△DEC≌△FEB
∴DC=BF,∠C=∠EBF
∴AB∥DC
∵AB=BF
∴DC=AB
∴四邊形ABCD為平行四邊形
因此為:∠F=∠CDE.
【解析】
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)FAEBF相交于點(diǎn)O,連接EF

(1)求證:四邊形ABEF是菱形;

(2)若AE=6,BF=8,CE,求□ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù),從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-5,-2,1,9,且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等.

(1)求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少?

(2)求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是多少

(3)從下到上前多少個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為30.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目(被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選擇的),并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(不完整)請你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:

(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

(2)請將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);

(3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請估計(jì)該校喜愛電視劇節(jié)目的人數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡:,發(fā)現(xiàn)系數(shù)印刷不清楚.

(1)他把猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);

(2)他媽媽說:你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).通過計(jì)算說明原題中是幾?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)【證法回顧】證明:三角形中位線定理.

已知:如圖1,DE是△ABC的中位線.

求證:   

證明:添加輔助線:如圖1,在△ABC中,延長DE (D、E分別是AB、AC的中點(diǎn))到點(diǎn)F,使得EF=DE,連接CF;

請繼續(xù)完成證明過程:

(2)【問題解決】

如圖2,在正方形ABCD中,E為AD的中點(diǎn),G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn),若AG=2,DF=3,∠GEF=90°,求GF的長.

(3)【拓展研究】

如圖3,在四邊形ABCD中,∠A=105°,∠D=120°,E為AD的中點(diǎn),G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn),若AG=,DF=2,∠GEF=90°,求GF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】8分)體育課上,某中學(xué)對七年級男生進(jìn)行了引體向上測試,以能做7個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)多于標(biāo)準(zhǔn)的次

數(shù)記為正數(shù),不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù),其中8名男生的成績?yōu)?/span>+2-1,+30,-2,-3,+1,0.

1)這8名男生中達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的占百分之幾?

2)他們共做了多少次引體向上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,∠ABC的平分線BE交AD邊于點(diǎn)E,交對角線AC于點(diǎn)F,若 = ,則 =

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的弦,AB=4,過圓心O的直線垂直AB于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)C和點(diǎn)E,連接AC、BC、OB,cos∠ACB= ,延長OE到點(diǎn)F,使EF=2OE.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求證:BF是⊙O的切線.

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