【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC6,將矩形ABCDB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形GBEF,延長DAFG于點(diǎn)H,則GH的長為( 。

A.84B.4C.34D.63

【答案】A

【解析】

作輔助線,構(gòu)建直角△AHM,先由旋轉(zhuǎn)得BG的長,根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為30°得∠GBA30°,利用30°角的三角函數(shù)可得GMBM的長,由此得AMHM的長,相減可得結(jié)論.

如圖,延長BAGFM,

由旋轉(zhuǎn)得:∠GBA30°,∠G=∠BAD90°,BGAB4,

∴∠BMG60°,

tan30°=,

GM,

BM,

AM4

RtHAM中,∠AHM30°,

HM2AM8

GHGMHM﹣(8)=84,

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》勾股一章記載:今有戶高多于廣六尺八寸,兩隅相去適一丈.問戶高、廣各幾何?譯文:已知長方形門的高比寬多68寸,門的對(duì)角線長1丈,那么門的高和寬各是多少?(1=10尺,1=10)設(shè)長方形門的寬尺,可列方程為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)M,N,給出如下定義:點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為:

例如:若點(diǎn)M(-1,1),點(diǎn)N(2,-2),則點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為:.根據(jù)以上定義,解決下列問題:

1)已知點(diǎn)P(3,-2).

①若點(diǎn)A(-2,-1),則d(P,A)=

②若點(diǎn)B(b,2),且d(P,B)=5,則b= ;

③已知點(diǎn)Cm,n)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且d(PC)<3,求m的取值范圍.

2)⊙F的半徑為1,圓心F的坐標(biāo)為(0,t),若⊙F上存在點(diǎn)E,使d(E,O)=2,直接寫出t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】光線從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象,發(fā)生折射時(shí),滿足的折射定律如圖①所示:折射率代表入射角,代表折射角).小明為了觀察光線的折射現(xiàn)象,設(shè)計(jì)了圖②所示的實(shí)驗(yàn);通過細(xì)管可以看見水底的物塊,但從細(xì)管穿過的直鐵絲,卻碰不上物塊,圖③是實(shí)驗(yàn)的示意圖,點(diǎn)A,C,B在同一直線上,測(cè)得,則光線從空射入水中的折射率n等于________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為全面貫徹黨的教育方針,堅(jiān)持“健康第一的教育理念,促進(jìn)學(xué)生健康成長,提高體質(zhì)健康水平,成都市調(diào)整體育中考實(shí)施方案:分值增加至60,男1000(女80米)必考,足球、籃球、排球“三選一”……從2019年秋季新入學(xué)的七年級(jí)起開始實(shí)施,某1學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)三大球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況,從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問卷,通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:

1)求參與調(diào)查的學(xué)生中,喜愛排球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形圖

2)若該中學(xué)七年級(jí)共有400名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生中喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少名?

3)若從喜愛足球運(yùn)動(dòng)的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生,確定為該校足球運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)M0,2)的直線lx軸平行,且直線l分別與反比例函數(shù)yx0)和yx0)的圖象分別交于點(diǎn)PQ

1)求P點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若POQ的面積為9,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有長為24m的籬笆,現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長度a10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃,設(shè)花圃的寬ABxm,面積為Sm2

1)求Sx的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍;

2)要圍成面積為45m2的花圃,AB的長是多少米?

3)當(dāng)AB的長是多少米時(shí),圍成的花圃的面積最大,最大面積為多少m2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的邊ABx軸正半軸上,點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,點(diǎn)D的坐標(biāo)是 3,4),反比例函數(shù)yk≠0)經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為( 。

A.12B.15C.20D.32

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,點(diǎn)P是等邊三角形△ABC中一點(diǎn),線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AQ,連接PQ、QC.

(1)求證:PB=QC;

(2)若PA=3,PB=4,∠APB=150°,求PC的長度.

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