【題目】如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=5，tanA=，弦BC∥OA

（1）求AB的長

（2）求四邊形AOCB的面積．

【答案】（1）10；（2）35

【解析】試題分析：（1）連接OB，由∠A的正切值可設(shè)OB=x，則AB=2x，再利用勾股定理計(jì)算即可；（2）過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，易證∠A=∠BOD，tan∠BOD=tan∠A=，進(jìn)而可求出OD，BC的值，再利用梯形的面積公式計(jì)算即可．

試題解析：

（1）連接OB，

∵AB切⊙O于點(diǎn)B，

∴∠ABO=90°，

設(shè)OB=x，

在Rt△ABO中，tanA== ，設(shè)OB=x，則AB=2x，

∵OA= = x，

∴ x=5 ，

解得：x=5，

∴AB=10；

（2）過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，

∵BC∥OA，

∴∠AOB=∠DBO，

∵∠A+∠AOB=90°，∠BOD+∠AOB=90°，

∴∠A=∠BOD，

∴tan∠BOD=tan∠A=，

∴BD= ，OD=2 ，

∵OD⊥BC，

∴BC=2 ，

∴四邊形AOCB的面積= （OA+BC）OD=35．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，分別連接BE、DF、BD．

（1）求證：△AEB≌△CFD；

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【題目】星星文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的籃球都賣了100元，其中一個(gè)贏利25%，另一個(gè)虧本20%，星星文具店在這次買賣中（ ）
A.賠了5元
B.賺了20元
C.賺了5元
D.賠了25元

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+6=0（a≠0）的解是x=1，則2016﹣a﹣b的值是（ ）
A.2020
B.2008
C.2014
D.2022

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【題目】在有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是 ，既不是負(fù)數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的是 ．

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【題目】下列說法：①已知直角三角形的面積為4，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長為 ；②直角三角形的最大邊長為 ，最短邊長為1，則另一邊長為 ；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長為5，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A.只有①②③
B.只有①②④
C.只有③④
D.只有②③④

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【題目】一如圖，在△ABC中，AB=41cm，BC=18cm，BC邊上的中線AD=40cm．△ABC是等腰三角形嗎？為什么？

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同步練習(xí)冊答案