【題目】如圖，A在線段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面積分別為7和11，則△CDE的面積等于 ．

【答案】

【解析】

過E點(diǎn)和G點(diǎn)分別作△CDE和△DGF的高CP和GH，證明△DCP與△DGH全等，得出CP=DH，再根據(jù)勾股定理求出DH=AG，通過求三角形的面積可得到答案．

過E點(diǎn)和G點(diǎn)分別作△CDE和△DGF的高CP和GH，

∵DGFC是正方形，

∴DG=DE，∠EDG=90°，

∵∠EDP+∠HDG=90°

∵∠EDP+∠DEP=90°，

∴∠HDG=∠DEP，

在△EDP與△DGH中，

∴△EDP≌△DGH（AAS），

∴DH=PE，

∵∠DAG=∠DHG=90°，∠ADH=∠AGH=90°

∴四邊形ADHG是矩形，

∴AG=DH，

∵正方形ABCD和正方形DEFG的面積分別為7和11，

∴CD=AD=，DG=，

在Rt△ADG中，

AG＝，

∴PE=2，

∴△CDE的面積=CDPE＝××2＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：任何有理數(shù)的平方都是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即對(duì)于任何有理數(shù)a，都有a2≥0成立，所以，當(dāng)a=0時(shí)，a2有最小值0．
（應(yīng)用）：（1）代數(shù)式（x-1）2有最小值時(shí)，x=___1；
（2）代數(shù)式m2+3的最小值是____3；
（探究）：求代數(shù)式n2+4n+9的最小值，小明是這樣做的：
n2+4n+9
=n2+4n+4+5
=（n+2）2+5
∴當(dāng)n=-2時(shí)，代數(shù)式n2+4n+9有最小值，最小值為5．
請(qǐng)你參照小明的方法，求代數(shù)式a2-6a-3的最小值，并求此時(shí)a的值．
（拓展）：（3）代數(shù)式m2+n2-8m+2n+17=0，求m+n的值．
（4）若y=-4t2+12t+6，直接寫出y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，F是線段BC延長線上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE、EF．

（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)，且AB=2時(shí)，求△ABC的面積；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，求證：BE=EF；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E是線段AC延長線上的任意一點(diǎn)時(shí)，（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離．某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)你解答．

如圖所示，底座上A，B兩點(diǎn)間的距離為90cm．低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長為155cm，高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°．求高、低杠間的水平距離CH的長．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過點(diǎn)B（0，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y＝ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．OC＝3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求三角形PAC面積的最大值．

（3）在（2）的條件下，△PAC的面積為S，其中S為整數(shù)的點(diǎn)P作“好點(diǎn)”，則存在多個(gè)“好點(diǎn)”，則所有“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為　 　

（4）在（2）的條件下，以PA為邊向直線AC右上側(cè)作正方形APHG，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變，當(dāng)頂點(diǎn)H或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)那天，小賢回家看到桌上有一盤粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1個(gè)，蜜棗粽2個(gè)，這些粽子除餡外無其他差別．

（1）小賢隨機(jī)地從盤中取出一個(gè)粽子，取出的是肉粽的概率是多少？

（2）小賢隨機(jī)地從盤中取出兩個(gè)粽子，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出小賢取出蜜棗粽的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC垂足為E.

(1)求證：AB=AC；

(2)若⊙O半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線頂點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，與軸交于點(diǎn)，，為等腰直角三角形.

（1）求拋物線的解析式

（2）若點(diǎn)在拋物線上，若為直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）已知直線過點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)、，過作軸，交拋物線于點(diǎn)，求證：直線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo).

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