【題目】某學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì),要買一批筆記本和圓珠筆作為獎(jiǎng)品,筆記本要買50本,圓珠筆要買若干支.張老師去了兩家文具店,筆記本和圓珠筆的零售價(jià)分別為3元和2元,但甲文具店的營業(yè)員說:“如果筆記本按零售價(jià),那么圓珠筆可按零售價(jià)的8折優(yōu)惠.”乙文具店的營業(yè)員說:“筆記本和圓珠筆可按9折優(yōu)惠.”
(1)若要購買的圓珠筆為支,用含的式子表示甲、乙兩個(gè)店的收費(fèi);
(2)若學(xué)校要買100支圓珠筆作為獎(jiǎng)品,你認(rèn)為張老師去哪家文具店較合算?可節(jié)省多少錢?
(3)若買圓珠筆支時(shí),選擇甲文具店較合算,求此時(shí)可節(jié)省多少錢?
【答案】(1)1.6x+150,1.8x+135;(2)甲,5元;(3)(0.2y-15)元
【解析】
(1)根據(jù)題意可以分別列出甲、乙兩文具店的收費(fèi);
(2)將x=80代入(1)中甲乙收費(fèi)的式子中,然后進(jìn)行比較即可解答本題;
(3)用乙的收費(fèi)減去甲的收費(fèi)即可得到在甲文具店可以省多少錢.
解:(1)由題意可得,
甲文具店的收費(fèi)為:50×3+2x×0.8=1.6x+150,
乙文具店的收費(fèi)為:(50×3+2x)×0.9=1.8x+135,
即甲文具店的收費(fèi)為1.6x+150,乙文具店的收費(fèi)為1.8x+135;
(2)當(dāng)x=100時(shí),甲文具店收費(fèi)為:1.6×100+150=310(元),乙文具店收費(fèi)為:1.8×100+135=315(元),
∵315>310,315-310=5,
∴學(xué)校要買100支圓珠筆作為獎(jiǎng)品,我認(rèn)為張老師應(yīng)取甲文具店較合算,可節(jié)省5元;
(3)(1.8y+135)-(1.6y+150)
=1.8y+135-1.6y-150
=0.2y-15,
即要買圓珠筆y支時(shí),選擇甲文具店較合算,此時(shí)節(jié)。0.2y-15)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD,CEFG按如圖放置,點(diǎn)B,C,E在同一條直線上,點(diǎn)P在BC邊上,PA=PF,且∠APF=90°,連接AF交CD于點(diǎn)M,有下列結(jié)論:①EC=BP;②AP=AM;③∠BAP=∠GFP;④AB2+CE2=AF2;⑤S正方形ABCD+S正方形CEFG=2S△APF.其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+與x軸相交于點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)A.
(1)求∠ABO的度數(shù);
(2)過點(diǎn)A的直線l交x軸的正半軸于點(diǎn)C,且AB=AC,求直線的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練,為了便于研究,把最后5次的訓(xùn)練成績分別用實(shí)線和虛線連接起來,如圖,下面的結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 乙的第2次成績與第5次成績相同
B. 第3次測試,甲的成績與乙的成績相同
C. 第4次測試,甲的成績比乙的成績多2分
D. 在5次測試中,甲的成績都比乙的成績高
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,cm, cm,在中,,cm,cm.EF在BC上,保持不動(dòng),并將以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),移動(dòng)開始前點(diǎn)F與點(diǎn)B重合,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí),停止移動(dòng).邊DE與AB相交于點(diǎn)G,連接FG,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)從移動(dòng)開始到停止,所用時(shí)間為________s;
(2)當(dāng)DE平分AB時(shí),求t的值;
(3)當(dāng)為等腰三角形時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),B(,0),且與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上,小林折疊矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作:①把△ABF翻折,點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處,折痕AF交BC邊于點(diǎn)F;②把△ADH翻折,點(diǎn)D落在AE邊長的點(diǎn)G處,折痕AH交CD邊于點(diǎn)H.若AD=6,AB=10,則的值是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為創(chuàng)建“國家園林城市”,某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽,評委會(huì)對200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn),參賽者的成績x均滿足50≤x<100,并制作了頻數(shù)分布直方圖,如圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若依據(jù)成績,采取分層抽樣的方法,從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會(huì),則從成績80≤x<90的選手中應(yīng)抽多少人?
(3)比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng),若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng),則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.
(1)如圖①,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則∠MOC= ;
(2)如圖②,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的角平分線,求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù);
(3)將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí),∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度數(shù).
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