Question

【題目】如圖，AD＝DE＝EC，F是BC中點，G是FC中點，如果△ABC的面積是24平方厘米，則陰影部分面積是______.

Answer 1

【答案】14平方厘米

【解析】

連接AF，因為AD=DE=EC，所以S△ABD=24×=8，又因為BF=FC，所以S△ABF=S△AFC=24×=12，在△AFC中，AD=DE=EC，所以S△DEF=S△ADF=S△EFC=12×=4，由于FG=GC，所以S△EGC=S△EFG=4×=2；S陰影面積=S△ABD+S△DFE+S△GCE代入數值，進行解答即可．

解：連接AF

∵AD=DE=EC

∴S△ABD=24×=8

又∵F是BC中點

∴BF=FC

∴S△ABF=S△AFC=24×=12

∵在△AFC中，AD=DE=EC

∴S△DEF=S△ADF=S△EFC=12×=4

∵G是FC中點

∴FG=GC

∴S△EGC=S△EFG=4×=2

∴S陰影面積=S△ABD+S△DFE+S△GCE =8+4+2=14（平方厘米）

故答案為：14平方厘米．