如圖，一次函數(shù)y=kx+n的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A（6，0）和B（0，），線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D.

（1）試確定這個(gè)一次函數(shù)解析式；（3分）
（2）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（6分）
（3）請你利用所求拋物線的圖像回答：當(dāng)x取何值時(shí)，拋物線中的部分圖像落在x軸的上方？ （3分）

（1）；（2）；（3）或.

解析試題分析：（1）根據(jù)A、B的坐標(biāo)用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)求出AB的長，即可求出AD的值，然后在Rt△ACD中根據(jù)∠DAC的余弦值求出AC的長，即可求出OC的長也就能求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（3）由于拋物線開口向上，與x軸的交點(diǎn)為A，C，所以當(dāng)或時(shí)，拋物線中的部分圖像落在x軸的上方.
試題解析：（1）∵一次函數(shù)的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A（6，0）和B（0，），
∴，解得.
∴這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式為.
（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)可得OA=6，OB=，∴AB=，∠BAO=30°.
∵CD是線段AB的垂直平分線，∴AD=.
在Rt△ACD中，AD=，∠BAO=30°，∴，OC=OA－AC="2." ∴C（2，0）.
設(shè)拋物線的解析式為，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入后得：.
∴拋物線的解析式為：，即.
（3）當(dāng)或時(shí)，拋物線中的部分圖像落在x軸的上方.
考點(diǎn)：1.二次函數(shù)綜合題；2.待定系數(shù)法；3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；4.勾股定理；5.線段垂直平分線的性質(zhì)；6.銳角三角函數(shù)定義；7.特殊角的三角函數(shù)值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移  個(gè)單位，使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)．

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已知拋物線y＝x2－2kx＋3k＋4．
(1)頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，k的值為_________.
(2)頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，k的值為_________.
(3)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，k的值為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且過點(diǎn)（0，）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）判斷點(diǎn)（2，）是否在該二次函數(shù)圖象上；并指出當(dāng)取何值時(shí)，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線上有一點(diǎn)M(x0，)位于軸下方．
(1)求證：此拋物線與x軸交于兩點(diǎn)；
(2)設(shè)此拋物線與軸的交點(diǎn)為A(，0)，B(，0)，且<，求證：<<．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，方程也有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且其兩根介于方程的兩根之間，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線與直線交于點(diǎn)A 、B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是直線x=1上一點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，－4），與x軸交于點(diǎn)A，B，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△PCE面積的最大值；
（3）若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，且△OMD為等腰三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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