Question

33、如圖所示，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE=DF，BC∥EF，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)圖象，連接AD，依次說(shuō)明AD是△ABC與△DEF的對(duì)稱(chēng)軸，再綜合整個(gè)圖形，可得這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

解答：證明：連接AD，
∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，
故AD是BC的垂直平分線(xiàn)，
故△ABC關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)，
又∵DE=DF，BC∥EF，
∴AD是EF的垂直平分線(xiàn)，
故△DEF關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)．
綜上可得：這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義與判斷，如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形．折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．