【題目】已知:AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P.試判斷PE與PF有什么關(guān)系,并說明理由.

【答案】PE與PF垂直,理由見解析.

【解析】試題分析:由ABCD,可知∠BEF與∠DFE互補(bǔ),由角平分線的性質(zhì)可得∠PEF+PFE=90°,由三角形內(nèi)角和定理可得∠P=90°,即:PEPF.

試題解析:

PEPF垂直。理由:

ABCD

BEF+EFD=1800

BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P

PEF=BEF, PFE=EFD

PEF+PFE =×1800=900

EPF=900

即:PEPF

點(diǎn)睛:考查綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和等知識解決問題的能力,掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對角線.

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(2)若∠ADB是直角,則四邊形BEDF是什么四邊形?證明你的結(jié)論.

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【題目】在百度搜索引擎中輸入“2017中考,搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為8860000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

A. 8.86×104 B. 886×104 C. 8.86×106 D. 88.6×106

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【題目】ABC三個(gè)頂點(diǎn)AB、C的坐標(biāo)分別為A2,﹣1)、B1﹣3)、C4,﹣2).

1)在直角坐標(biāo)系中畫出ABC

2)把ABC向左平移4個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,恰好得到三角形A1B1C1,試寫出A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),并在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn);

3)求出A1B1C1的面積.

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【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動中,對團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠,決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元,這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元.

(1)求每張門票的原定票價(jià);

(2)根據(jù)實(shí)際情況,活動組織單位決定對于個(gè)人購票也采取優(yōu)惠政策,原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元,求平均每次降價(jià)的百分率.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱,點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,﹣2),則點(diǎn)B坐標(biāo)為(

A. 1,2B. (﹣1,﹣2C. (﹣1,2D. 1,﹣2

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【題目】某學(xué)校對某班學(xué)生“五一”小長假期間的度假情況進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題:

(1)求出該班學(xué)生的總?cè)藬?shù);

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù).

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