已知：直線l1、l2分別與x軸交于點(diǎn)A、C，且都經(jīng)過y軸上一點(diǎn)B，又l1的解析式是y=-x-3，l2與x軸正半軸的夾角是60°．
求：（1）直線l2的函數(shù)表達(dá)式；   
 （2）△ABC的面積．
【答案】分析：（1）根據(jù)直線y=-x-3和x，y都有交點(diǎn)，求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)直角三角函數(shù)，可得OC=，得出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，很容易就可得到l2的函數(shù)表達(dá)式．
（2）根據(jù)A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，可以得到高OB，底邊AC的長度，根據(jù)三角形的面積公式可得△ABC的面積．
解答：解：（1）∵?1：y=-x-3?2與y軸交于同一點(diǎn)B
∴B（0，-3）又∵?2與x軸正半軸的夾角是60°
∴∠MCx=60°即∠OCB=60°
在Rt△BOC中OB=3∴OC=B•tan30°=
∴C（，0）
令?：y=kx-3∴0=k=
∴y=

（2）又∵?1與x軸交于A，∴對于y=-x-3中當(dāng)y=0時(shí)x=-3∴A（-3，0）
∴AC=∴
點(diǎn)評：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來列出方程，求出未知數(shù)，列出解析式，認(rèn)真體會(huì)題意，畫出圖形；很容易就可看出數(shù)與圖形的關(guān)系，很快即可得出結(jié)果
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線l1、l2分別與x軸交于點(diǎn)A、C，且都經(jīng)過y軸上一點(diǎn)B，又l1的解析式是y=-x-3，l2與x軸正半軸的夾角是60°．
求：（1）直線l2的函數(shù)表達(dá)式；   
 （2）△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知兩直線l1和l2相交于點(diǎn)A（2，1），且直線l2經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA=OB
（1）求l1和l2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線L1和L2，直線L1的解析式是y=x+4，且直線L1與x軸交于點(diǎn)C，直線L2經(jīng)過A，精英家教網(wǎng)B兩點(diǎn)，兩直線相交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線L2的解析式；
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成華區(qū)一模）已知兩直線l1、l2分別經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（-1，0），并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于y軸負(fù)半軸的點(diǎn)C時(shí)，恰好有l(wèi)1⊥l2，經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l2交于點(diǎn)K，如圖所示．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于△ABC的面積的
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倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）將直線l1按順時(shí)針方向繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M．求在旋轉(zhuǎn)過程中△MCK為等腰三角形時(shí)的α的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線L1和L2，直線L1的解析式是y=x-4，且直線L1與x軸交于點(diǎn)C，直線L2經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，兩直線相交于點(diǎn)A．
（1）求直線L2的解析式：
（2）根據(jù)圖象可得，當(dāng)x
＞0
＞0
時(shí)，直線L1對應(yīng)的函數(shù)值大于直線L2對應(yīng)的函數(shù)值；
（3）△ABC的面積為
12
12
．

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