Question

如圖所示，要測(cè)量一條南北流向的河寬，在河?xùn)|岸一點(diǎn)A處測(cè)得西岸邊有一點(diǎn)C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前進(jìn)2m到達(dá)B處，測(cè)得C在B的北偏西45°的方向上．請(qǐng)你根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這條河的寬度（tan31°的近似值用

3

5

代入）．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出∠CAB=31°，∠CBD=45°，AB=2，再利用解直角三角形求出．

解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB，
∵由題意可得：∠CAB=31°，∠CBD=45°，AB=2，
∴DB=CD，
∴tan31°=

CD

2+DB

，
解得：6+3CD=5CD，
∴CD=3m，
答：這條河的寬度為3米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形有關(guān)的方向角問題，根據(jù)題意得出DB=CD，進(jìn)而得出tan31°=

CD

2+DB

是解決問題的關(guān)鍵．