【題目】如圖，函數(shù)y= （x＜0）的圖象與直線y= x+m相交于點A和點B．過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥y軸于點F，P為線段AB上的一點，連接PE、PF．若△PAE和△PBF的面積相等，且xP=﹣ ，xA﹣xB=﹣3，則k的值是（　�。�

A. ﹣5 B. C. ﹣2 D. ﹣1

【答案】C

【解析】解：由題意可得：xA、xB是方程=x+m即x2+2mx﹣2k=0的兩根，∴xA+xB=﹣2m，xAxB=﹣2k．∵點A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴xAyA=xByB=k．

∵S△PAE=S△PBF，∴yA（xP﹣xA）=（﹣xB）（yB﹣yP），整理得xPyA=xByP，∴﹣=xByP，∴﹣k=xAxByP=﹣2kyP．

∵k≠0，∴yP=，∴×（﹣）+m=，∴m=．

∵xA﹣xB=﹣3，∴（xA﹣xB）2=（xA+xB）2﹣4xAxB=（﹣2×）2+8k=9，∴k=﹣2．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩個全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（圖（1））．令△ABD不動，

（1）若將△ACE繞點A逆時針旋轉，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖（2）），證明：MB=MC．

（2）若將圖（1）中的CE向上平移，∠CAE不變，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖（3）），判斷MB、MC的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）在（2）中，若∠CAE的大小改變（圖（4）），其他條件不變，則（2）中的MB、MC的數(shù)量關系還成立嗎？說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中，，，過頂點作射線.

（1）當射線在外部時，如圖①，點在射線上，連結、，已知，，（）.

①試證明是直角三角形；

②求線段的長.（用含的代數(shù)式表示）

（2）當射線在內部時，如圖②，過點作于點，連結，請寫出線段、、的數(shù)量關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直路上行駛過程中汽車離出發(fā)地的距離S（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法正確的是（　�。�

A.汽車共行駛了120千米

B.汽車在行駛途中停留了2小時

C.汽車在AB段的行駛速度與CD段的行駛速度相同

D.汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的平均速度為80千米/時

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G．

（1）求證：AEFD=AFEC；

（2）求證：FC=FB；

（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l1交x軸于點A（6，0），交y軸于B（0，6）．

（1）如圖，折疊△AOB，使BA落在y軸上，折痕所在直線為l2，直線l2與x軸交與C點，求C點坐標及l2的解析式；

（2）在直線l1上找點M，使得以M、A、C為頂點的三角形是等腰三角形，求出所有滿足條件的M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小強騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數(shù)圖象，小強9點離開家，15點回家，根據(jù)這個圖象，請你回答下列問題：

（1）小強到離家最遠的地方需要幾小時？此時離家多遠？

（2）何時開始第一次休息？休息時間多長？

（3）小強何時距家21km？（寫出計算過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx（k≠0）沿著y軸向上平移3個單位長度后，與x軸交于點B（3，0），與y軸交于點C，拋物線y=x2+bx+c過點B、C且與x軸的另一個交點為A．

（1）求直線BC及該拋物線的表達式；

（2）設該拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；

（3）如果點F在y軸上，且∠CDF=45°，求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，今年2月20日舉行了襄陽市首屆中小學生經典誦讀大賽決賽. 某中學為了選拔優(yōu)秀學生參加，廣泛開展校級“經典誦讀”比賽活動，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校七(1)班全體學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)該校七(1)班共有　 　名學生；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應扇形的圓心角等于 　度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若A等級的4名學生中有2名男生2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名參加學校培訓班，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．

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同步練習冊答案