如圖，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．
（1）求∠ABD的度數(shù)；
（2）若AD=2，求對角線BD的長．
（1）∵DC∥AB，AD=BC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠A=60°，
又∵BD平分∠ABC，∠ABD=∠CBD=
1
2
∠ABC=30°．

（2）∵∠A=60°，∠ABD=30°，
∴∠ADB=90°，
∴AB=2AD=4，（直角三角形中30°所對的邊是斜邊的一半），
∴對角線BD=
42-22
=2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，連接AE、AC、AF，則圖中與△ABE全等的三角形（△ABE除外）有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，過D點分別作DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F．
（1）證明：△BDF≌△DCE；
（2）如果給△ABC添加一個條件，使四邊形AFDE成為菱形，則該條是______；如果給△ABC添加一個條件，使四邊形AFDE成為矩形，則該條件是______．
（均不再增添輔助線）請選擇一個結論進行證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四邊形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的圖形是（　�。�
A．①②③B．①④⑤C．①②⑤D．②⑤⑥

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用8個全等的等腰梯形鑲嵌成一個平行四邊形ABCD，剛AD：AB等于（　　）
A．1：2B．3：4C．
3
：4		D．2：3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD．
（1）若CD=5，AB=11，梯形的高是4，求梯形的周長．
（2）若AB=a，CD=b，梯形的高是h，梯形的周長為c．則c=______．（請用含a、b、h的代數(shù)式表示；答案直接寫在橫線上，不要求證明．）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，梯形AOCD中，∠AOC=90°，AD=9，OC=10，AO=4在線段OC上任取一點N（不與O、C重合），連接DN，作NE⊥DN，與直線AO交于點E．
（1）當CN=2時，求OE；
（2）若CN=t，OE=s，求s關于自變量t的函數(shù)關系式；
（3）探索與研究：如圖2所示，分別以AO、OC所在的直線為y軸與x軸，O為原點，建立如圖所示的直角坐標系，動點M從點O沿線段OC向C點運動，動點N從點C沿線段CO向點O同時等速運動，設現(xiàn)有一點F（x，y）滿足MF⊥MN，NF⊥ND，試用含x的式子表示y．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰梯形的大底與對角線的長度相等，小底與高相等，則小底與大底的比為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
（1）求證：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，求AB的長．

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