某商場購進一批單價為5元的日用商品．如果以單價7元銷售，每天可售出160件．根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量每天就相應(yīng)減少20件。設(shè)這種商品的銷售單價為x元，商品每天銷售這種商品所獲得的利潤為y元．
（1）給定x的一些值，請計算y的一些值．（每空1分，共4分）
x
…
7
8
9
10
11
…
y
…
320
 
 
 
 
…
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（4分）
（3）請?zhí)剿鳎寒?dāng)商品的銷售單價定為多少元時，該商店銷售這種商品獲得的利潤最大？這時每天銷售的商品是多少件？（4分）
x
…
7
8
9
10
11
…
y
…
320
420
480
500
480
…
（1）如表。
（2）解： 
          
由，得  
（直接寫出自變量x的取值范圍的也給分）
答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，
自變量x的取值范圍是。
（3） 
∵ ，
∴ 當(dāng)x =10時，y有最大值500．                 
當(dāng)x =10時， 
答：當(dāng)商品的銷售單價定為10元時，該商店銷售這種商品獲得的利潤最大，最大利潤為500元，這時每天銷售的商品是100件．    
（1）根據(jù)等量關(guān)系“利潤=每件的利潤×每天售出的件數(shù)”得出單價依次上漲時獲得的利潤．
（2）根據(jù)“利潤值=（銷售單價-購進單價）×{160-20（銷售單價-7）}”，列出一元二次方程．然后根據(jù)銷售差價不能小于零，且銷售產(chǎn)品量大于零，從而求出自變量x的取值范圍；
（3）利用（2）得出的函數(shù)關(guān)系式，將自變量配成完全平方式，然后再根據(jù)一元二次方程函數(shù)圖象求出它的最大值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)與，這兩個二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A，B兩個不同的點.
（1）試判斷哪個二次函數(shù)的圖象可能經(jīng)過A，B兩點；
（2）若A點坐標(biāo)為（－1，0），試求出B點坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，對于經(jīng)過A，B兩點的二次函數(shù)，當(dāng)x取何值時， y的值隨x值的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的圖象經(jīng)過點B（14,0）和C（0，－8），對稱軸為x＝4．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點D在線段AB上且AD＝AC，若動點P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一動點Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請求出此時的時間t（秒）和點Q的運動速度；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的結(jié)論下，直線x＝1上是否存在點M使△MPQ為等腰三角形？若存在，請求出所有點M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線經(jīng)過點B(，2)，且與x軸交于點A．將拋物線沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點為P．

（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）拋物線C與y軸交于點E，與直線AB交于兩點，其中一個交點為F，當(dāng)線段EF∥x軸時，求平移后的拋物線C對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在拋物線平移過程中，將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，點D能否落在拋物線C上？如能，求出此時拋物線C頂點P的坐標(biāo)；如不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0；③ b+2a＜0；④ abc＞0 .其中所有正確結(jié)論的序號是（　 　）
A．③④B．②③C．①④D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小明從下邊的二次函數(shù)圖像中，觀察得出了下面的五條信息：①，②，③函數(shù)的最小值為-3，④當(dāng)時，，⑤當(dāng)，。你認為其中正確的個數(shù)為
A．2 B．3C．4 　D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-5x-6．
(1)求此函數(shù)圖象的頂點A和其與x軸的交點B和C的坐標(biāo)；
(2)求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)是（－1，0），O是坐標(biāo)原點，且．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）直接寫出直線BC的函數(shù)表達式；
（3）如圖1，D為y軸的負半軸上的一點，且OD=2，以O(shè)D為邊作正方形ODEF.將正方形ODEF
以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向移動，在運動過程中，設(shè)正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s，運動的時間為t秒（0＜t≤2）.
求：①s與t之間的函數(shù)關(guān)系式； ②在運動過程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫出這個最大值；如果不存在，請說明理由．
（4）如圖2，點P（1，k）在直線BC上，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以A、M、
N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：二次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過軸上兩個不同的點M、N，則      ，＝     .

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同步練習(xí)冊答案