17、“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題,“今有圓材,埋壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問(wèn)徑幾何?”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是:“如圖所示,CD為⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為E,CE=1寸,AB=1尺,求直徑CD長(zhǎng)是多少寸?”(注:1尺=10寸)
分析:由勾股定理OA2=OE2+AE2,代入數(shù)據(jù)即可求得.
解答:解:∵AB⊥CD
∴AE=BE
∵AB=10
∴AE=5
在Rt△AOE中,∵OA2=OE2+AE2
∴OA2=(OA-1)2+52
∴OA=13
∴CD=2A0=26
點(diǎn)評(píng):考查了學(xué)生對(duì)勾股定理的熟練應(yīng)用.
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精英家教網(wǎng)如圖,“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問(wèn)題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問(wèn)徑幾何.”用幾何語(yǔ)言可表述為:CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,則直徑CD的長(zhǎng)為( 。
A、12.5寸B、13寸C、25寸D、26寸

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精英家教網(wǎng)“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問(wèn)徑幾何”此問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是解決下面的問(wèn)題:“如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于點(diǎn)E,CE=1,AB=10,求CD的長(zhǎng)”.根據(jù)題意可得CD的長(zhǎng)為
 

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“圓材埋壁”是我國(guó)古代《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題,“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問(wèn)徑幾何?”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示是:“如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD,垂足為E,CE=1寸,AB=10寸,求直徑CD的長(zhǎng)”.依題意,CD長(zhǎng)為(  )

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(2006•湖北)如圖,“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問(wèn)題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問(wèn)徑幾何.”用幾何語(yǔ)言可表述為:CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,則直徑CD的長(zhǎng)為( )

A.12.5寸
B.13寸
C.25寸
D.26寸

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