【題目】閱讀材料:若m22mn+2n28n+16=0,求mn的值.

解:∵m22mn+2n28n+16=0,∴(mn2=0,(n42=0

∴(m22mn+n2+n28n+16=0n=4,m=4

∴(mn2+n42=0,

根據(jù)你的觀察,探究下面的問(wèn)題:

1)已知x22xy+2y2+6y+9=0,求xy的值;

2)已知ABC的三邊長(zhǎng)ab、c都是正整數(shù),且滿足a2+b210a12b+61=0,求ABC的最大邊c的值.

【答案】1xy=9;(2)△ABC的最大邊c的值可能是6、7、8、9、10

【解析】

1)根據(jù),應(yīng)用因式分解的方法,判斷出,求出x、y的值各是多少,再把它們相乘,求出xy的值是多少即可;

2)首先根據(jù)a2+b210a12b+61=0,應(yīng)用因式分解的方法,判斷出,求出a、b的值各是多少;然后根據(jù)三角形的三條邊的長(zhǎng)度的關(guān)系,求出△ABC的最大邊c的值是多少即可;

解:

1)∵

,

,

xy=0y+3=0,

x=3y=3,

xy=(3)×(3)=9,

xy的值是9;

(2)a2+b210a12b+61=0

,

a5=0,b6=0,

a=5,b=6,

65<c<6+5,c6,

6c<11,

∴△ABC的最大邊c的值可能是6、7、8、9、10;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDABH,過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F,切點(diǎn)為G,連接AGCDK

1)如圖1,求證:KE=GE;

2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=ACH,求證:CAFE

3)如圖3,在(2)的條件下,連接CGAB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=,求CN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把大小和形狀完全相同的張卡片分成兩組,每組張,分別標(biāo)上、、,將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻,再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張.

請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖的方法求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率;

若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù),則甲勝;取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù),則乙勝;試分析這個(gè)游戲是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(-4,3)、(-1,1).

1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;

2)請(qǐng)作出關(guān)于y對(duì)稱的△A′B′C′

3)寫出點(diǎn)的坐標(biāo) ;的面積為

4)若在y軸上有點(diǎn)M,則能使ABM的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)M的坐標(biāo)為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC,A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,0).以點(diǎn)C為位似中心,x軸的下方作ABC的位似圖形,并把ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2,設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市積極開(kāi)展陽(yáng)光體育進(jìn)校園活動(dòng),各校學(xué)生堅(jiān)持每天鍛煉一小時(shí),某校根據(jù)實(shí)際,決定主要開(kāi)設(shè)A:乒乓球,B:籃球,C:跑步,D:跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題.

(1)請(qǐng)計(jì)算最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比.

(2)請(qǐng)計(jì)算D項(xiàng)所在扇形圖中的圓心角的度數(shù).

(3)請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小紅的父母開(kāi)了一個(gè)小服裝店,出售某種進(jìn)價(jià)為元的服裝,現(xiàn)每件元,每星期可賣件.該同學(xué)對(duì)市場(chǎng)作了如下調(diào)查:每降價(jià)元,每星期可多賣件;每漲價(jià)元,每星期要少賣件.

小紅已經(jīng)求出在漲價(jià)情況下一個(gè)星期的利潤(rùn)(元)與售價(jià)(元)(為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為,請(qǐng)你求出在降價(jià)的情況下的函數(shù)關(guān)系式;

在降價(jià)的條件下,問(wèn)每件商品的售價(jià)定為多少時(shí),一個(gè)星期的利潤(rùn)恰好為元?

問(wèn)如何定價(jià),才能使一星期獲得的利潤(rùn)最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),AC平分∠DAB,ADCDD.

(1)求證:直線CD是⊙O的切線;

(2)若AB=10,sinACD=,求CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-2x1y軸交于點(diǎn)C,直線y=xk(k≠0)y軸交于點(diǎn)A,與直線y=-2x1交于點(diǎn)B,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x0

1)如圖,若x0=-1

①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;

②求直線y=-2x1、直線y=xky軸所圍成的ABC的面積;

2)若-2x0-1,求整數(shù)k的值.

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