【題目】某體育用品商店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行銷售,若購(gòu)進(jìn)A種品牌的足球50個(gè),B種品牌的足球25個(gè),需花費(fèi)成本4250元;若購(gòu)進(jìn)A種品牌的足球15個(gè),B種品牌的足球10個(gè),需花費(fèi)成本1450元.
(1)求購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球每個(gè)各需成本多少元;
(2)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,A種品牌的足球每個(gè)售價(jià)90元,B種品牌的足球每個(gè)售價(jià)120元,該體育用品商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行銷售,恰好用了7000元的成本.正值俄羅斯世界懷開(kāi)賽,為了回饋新老顧客,決定A品牌足球按售價(jià)降低20元出售,B品牌足球按售價(jià)的7折出售,且保證利潤(rùn)不低于2000元,問(wèn)A種品牌的足球至少購(gòu)進(jìn)多少個(gè).
【答案】(1)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌的足球需要50元,購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B種品牌的足球需要70元;(2)A種品牌的足球至少購(gòu)進(jìn)63個(gè).
【解析】
(1)設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元,B種品牌足球的單價(jià)為y元,根據(jù)“購(gòu)進(jìn)A種品牌的足球50個(gè),B種品牌的足球25個(gè),需花費(fèi)成本4250元;若購(gòu)進(jìn)A種品牌的足球15個(gè),B種品牌的足球10個(gè),需花費(fèi)成本1450元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解方程組即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種足球a個(gè),根據(jù)題意可得出關(guān)于a的一元一次不等式,解不等式可得出a的取值范圍,由此即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元,B種品牌足球的單價(jià)為y元,
依題意得:
解得:
答:購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種品牌的足球需要50元,購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B種品牌的足球需要70元;
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種足球a個(gè),
可得:
解得:a≥60,
因?yàn)?/span>均為整數(shù),
所以a的最小整數(shù)值是63,
答:A種品牌的足球至少購(gòu)進(jìn)63個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】要在寬為22米的九州大道AB兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD長(zhǎng)2米,且與燈柱BC成120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當(dāng)燈罩的軸線DO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳,此時(shí),路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為( )
A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A在函數(shù)y1=﹣ (x>0)的圖象上,點(diǎn)B在直線y2=kx+1+k(k為常數(shù),且k≥0)上.若A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱點(diǎn)A,B為函數(shù)y1 , y2圖象上的一對(duì)“友好點(diǎn)”.請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)”對(duì)數(shù)的情況為( )
A.有1對(duì)或2對(duì)
B.只有1對(duì)
C.只有2對(duì)
D.有2對(duì)或3對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,已知直線 ( )分別交反比例函數(shù) 和 在第一象限的圖象于點(diǎn) , ,過(guò)點(diǎn) 作 軸于點(diǎn) ,交 的圖象于點(diǎn) ,連結(jié) .若 是等腰三角形,則 的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B(﹣1,3),與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,以下結(jié)論:
①b2﹣4ac=0;②a+b+c>0;③2a﹣b=0;④c﹣a=3
其中正確的有( )個(gè).
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若x1 , x2(x1<x2)是方程(x﹣a)(x﹣b)=﹣1(a<b)的兩根,則實(shí)數(shù)x1 , x2 , a,b的大小關(guān)系是( )
A.a<x1<x2<b
B.x1<a<x2<b
C.x1<a<b<x2
D.x1<x2<a<b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線L:y=﹣ (x+t)(x﹣t+4)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則拋物線L與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
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【題目】如圖,已知∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需從下列條件中增加一個(gè),錯(cuò)誤的選法是( )
A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.AB=ACD.DB=DC
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【題目】永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過(guò)程中,決定購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)對(duì)某路段進(jìn)行綠化改造,若購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)2棵, 種樹(shù)3棵,需要2700元;購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)4棵, 種樹(shù)5棵,需要4800元.
(1)求購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)每棵各需多少元?
(2)考慮到綠化效果,購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)不能少于48棵,且用于購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)的資金不低于52500元.若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)共100棵.問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?
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