【題目】如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C、D為x軸上動點，若CD＝3AB，四邊形ABCD的面積為4，則這個反比例函數(shù)的解析式為_____．

【答案】

【解析】

如圖，連接BD、OA．由于同底等高的兩個三角形面積相等，所以△AOB的面積＝△ABD的面積＝1，然后根據(jù)反比例函數(shù) y＝中k的幾何意義，知△AOB的面積＝|k|，從而確定k的值，求出反比例函數(shù)的解析式．

解：設該反比例函數(shù)的解析式為y＝（k≠0，x＞0），點A（x、y）．

∵AB＝x，CD＝3AB，四邊形ABCD的面積為4，

∴S△BCD＝3S△ABD＝3S△AOB，

S△ABD＝S△AOB＝1，

∴|k|＝1，

∴k＝±2；

又∵反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限，

∴k＞0．

∴k＝2．

∴這個反比例函數(shù)的解析式為y＝；

故答案為：y＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF，

（1）證明：△ABE≌△ADE；

（2）證明：四邊形BFDE是菱形；

（3）若AC＝4，BD＝8，AE＝，請求出四邊形BFDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，點E是AC的中點．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為2，∠B=50°，AC=4.8，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

﹣6

0

4

6

6

…

從上表可知，下列說法正確的有多少個

①拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0）；

②拋物線與y軸的交點為（0，6）；

③拋物線的對稱軸是直線x=；

④拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）；

⑤在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=45°，以AB為直徑的⊙O交于AC的中點D，連接CO，CO的延長線交⊙O于點E，過點E作EF⊥AB，垂足為點G．

（1）求證：BC時⊙O的切線；

（2）若AB=2，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A和點B（3，0），與y軸交于點C（0，3），點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為E，連接DB．

（1）求此拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）點M是拋物線上的動點，設點M的橫坐標為m．

①當∠MBA=∠BDE時，求點M的坐標；

②過點M作MN∥x軸，與拋物線交于點N，P為x軸上一點，連接PM，PN，將△PMN沿著MN翻折，得△QMN，若四邊形MPNQ恰好為正方形，直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且對角線AC為直徑，AD＝BC，過點D作DG⊥AC，垂足為E，DG分別與AB，⊙O及CB延長線交于點F、G、M．

（1）求證：四邊形ABCD為矩形；

（2）若N為MF中點，求證：NB是⊙O的切線；

（3）若F為GE中點，且DE＝6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數(shù)字－1、1、2.隨機摸出一個小球(不放回)，其數(shù)字記為p，再隨機摸出另一個小球，其數(shù)字記為q，則p，q使關于x的方程x2＋px＋q＝0有實數(shù)根的概率是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；

（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．

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