一枚質地均勻的正方體骰子,其六個面分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字,投擲這個骰子一次,則向上一面的數(shù)字不小于3的概率是( )
A. B. C. D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,A、C 兩點的坐標分別為A(6,0)、C(0,3),直線與BC邊相交于點D.
(1)求點D的坐標;
(2)若拋物線經(jīng)過A、D兩點,試確定此拋物線的解析式;
(3)設(2)中的拋物線的對稱軸與直線AD交于點M,點P為對稱軸上一動點,以P、A、M為頂點的三角形與△ABD相似,求符合條件的所有點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,為了估算某河的寬度,在河對岸邊選定一個目標點A,在近岸取點B,C,D,使得AB⊥BD,∠ACB=45°,∠ADB=30°,并且點B,C,D在同一條直線上.若測得CD=30米,求河寬AB(結果精確到1米,取1.73,取1.41).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知:△ABC,△DEF都是等邊三角形,M是BC與EF的中點,連接AD,BE.
(1)如圖1,當EF與BC在同一條直線上時,直接寫出AD與BE的數(shù)量關系和位置關系;
(2)△ABC固定不動,將圖1中的△DEF繞點M順時針旋轉(≤≤)角,如圖2所示,判斷(1)中的結論是否仍然成立,若成立,請加以證明;若不成立,說明理由;
(3)△ABC固定不動,將圖1中的△DEF繞點M旋轉(≤≤)角,作DH⊥BC于點H.設BH=x,線段AB,BE,ED,DA所圍成的圖形面積為S.當AB=6,DE=2時,求S關于x的函數(shù)關系式,并寫出相應的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖(1), 為矩形邊上一點,點從點沿折線運動到點時停止,點從點沿運動到點時停止,它們運動的速度都是.如果點、同時開始運動,設運動時間為,的面積為,已知與的函數(shù)關系的圖象如圖(2)所示,那么下列結論正確的是( )
A. B. 時,
C. D. 當時,是等腰三角形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,AB為半圓的直徑,點P為AB上一動點.動點P從點A 出發(fā),沿AB勻速運動到點B,運動時間為t.分別以AP與PB為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積S與時間t之間的函數(shù)圖象大致為( )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形,以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓,P是半圓上的動點(不與點A、B重合),連接PA、PB、PC、PD.
(1)如圖①,當PA的長度等于 時,∠PAB=60°;
當PA的長度等于 時,△PAD是等腰三角形;
(2)如圖②,以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸,建立如圖所示的直角坐標系(點A即為原點O),把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3.坐標為(a,b),試求2 S1 S3-S22的最大值,并求出此時a,b的值.
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