Question

如圖：把一張給定大小的長方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α＝32°，求長方形卡片的周長。

（參考數據  sin32°≈0.5        cos32°≈0.8        tan32°≈0.6）

Answer 1

解：作AF⊥l₄，交l₂于E，交l₄于F …………………………………………（1＇）

則△ABE和△AFD均為直角三角形  ………………………………（2＇）
在Rt△ABE中，∠ABE＝∠α＝32°
sin∠ABE＝  ……………………………………………………（3＇）
∴AB＝＝＝40 ……………………………………………（4＇）
∵∠FAD＝90°－∠BAE        ∠α＝90°－∠BAE
∴∠FAD＝∠α＝32° … ………………………………………………（5＇）
在Rt△AFD中，      cos∠FAD＝ ………………………………（6＇）
AD＝＝＝50   ………………………………………………（7＇）
∴長方形卡片ABCD的周長為（40＋50）×2＝180（mm）  ……（8＇）