已知：如圖所示，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF．求證：CF=EB．
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D到AC的距離即DE=CD，再根據(jù)HL證明Rt△CDF≌Rt△EBD，從而得出CF=EB．
解答：證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C，
∴DE=DC．
又∵BD=DF，
∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），
∴CF=EB．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)．求得CD=DE是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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7、已知：如圖所示，直線a，b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判定a∥b的是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖所示，Rt△ABC的周長(zhǎng)為4+2
3
，斜邊AB的長(zhǎng)為2
3
，則Rt△ABC的面積為
 
．

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22、已知：如圖所示，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥DB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC與CE相等嗎？請(qǐng)說明理由．

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24、已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，E在CA延長(zhǎng)線上，AE=AF，AD是高，試判斷EF與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

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已知：如圖所示，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于點(diǎn)A（3，2）．
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，求M點(diǎn)坐標(biāo)．

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