Question

如圖，在8×12的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1cm），點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上，⊙A、⊙B的半徑都為1cm．若⊙A以每秒1cm的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑在不斷增大，它的半徑r（cm）與時(shí)間t（s）之間的關(guān)系式為r=1+t（t≥0），則在網(wǎng)格圖范圍內(nèi)，當(dāng)兩圓相切時(shí)，t的值為（ ）

A．4
B．1或2
C．2或3
D．3或5

Answer 1

【答案】分析：做題時(shí)要考慮兩種情況，兩圓內(nèi)切和外切的兩種情況．
解答：解：∵⊙A以每秒1cm的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑在不斷增大，
∵半徑r（cm）與時(shí)間t（s）之間的關(guān)系式為r=1+t（t≥0），
∴2t=4，
t=2s兩圓外切，
再過1s⊙B的半徑為4，兩圓恰好內(nèi)切，
故兩圓相切時(shí)t=2s或3s，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系，①外離，則P＞R+r；②外切，則P=R+r；③相交，則R-r＜P＜R+r；④內(nèi)切，則P=R-r；⑤內(nèi)含，則P＜R-r．
（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．