Question

【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需10天．

（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？

Answer 1

【答案】（1）這項工程的規(guī)定時間是30天．（2）該工程的費用為225000元．

【解析】

試題分析：（1）設這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨需要10天完成，可得出方程解答即可；

（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可．

解：（1）設這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：

（+）×15+=1．

解得：x=30．

經檢驗x=30是原分式方程的解．

答：這項工程的規(guī)定時間是30天．

（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1÷（+）=22.5（天），

則該工程施工費用是：22.5×（6500+3500）=225000（元）．

答：該工程的費用為225000元．