【題目】如圖，在
中，
、
兩點分別在邊
、
上，
，
與
相交于點
，若的面積為
，則
的面積為________．
【答案】
【解析】
根據等高的兩個三角形底邊的關系，可得兩個三角形面積的關系，根據相似三角形判定與性質，可得AE：EG＝AF：FD＝3：4，根據比例的性質，可得AF：AD＝3：7，再根據等高的兩個三角形底邊的關系，可得兩個三角形面積的關系．
如圖，過D作DG∥BE，交AC與G，
∵AE：EC＝CD：BD＝1：2，△ABC的面積為21，
∴S△ABE：S△BCE＝S△ADC：S△ABD＝1：2，
∴S△ABD＝
S△ABC＝×21＝14，
∵DG∥BE，
∴△CDG∽△CBE，△AEF∽△AGD，
∴
＝
＝
，
GE＝CE，AE＝CE，
AE：EG＝AF：FD＝3：4，
AF：AD＝3：7．
S△ABF：S△ABD＝3：7，
S△ABF＝
＝
37×14＝6，
故答案為：6．
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2008年5月12日，四川省發(fā)生8.0級地震，某市派出兩個搶險救災工程隊趕到汶川支援，甲工程隊承擔了2400米道路搶修任務，乙工程隊比甲工程隊多承擔了600米的道路搶修任務，甲工程隊施工速度比乙工程隊每小時少修40米，結果兩工程隊同時完成任務．
問甲、乙兩工程隊每小時各搶修道路多少米．
（1）設乙工程隊每小時搶修道路x米，則用含x的式子表示：甲工程隊每小時搶修道路 米，甲工程隊完成承擔的搶修任務所需時間為 小時，乙工程隊完成承擔的搶修任務所需時間為 小時．
（2）列出方程，完成本題解答．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，人們對PM2.5 (空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒)的關注日益密切.我市某天中PM2.5的值y1 (u g/m3) 隨時間t (h)的變化如圖所示，設y2表示0時，到t時PM2.5的最大值與最小值的差，則y2與t的函數關系大致是 ( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．
（1）用含x的代數式表示線段CF的長；
（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設
=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；
（3）當∠ABE的正切值是
時，求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中,AB=AC,點D為射線CB上一個動點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,過點E作EF∥BC,交直線AC于點F,連接CE.
⑴如圖1,若∠BAC=60°,求證：△CEF是等邊三角形.
⑵若∠BAC＜60°.
①如圖2,當點D在線段CB上移動時，判斷△CEF為等腰三角形并證明;
②當點D在線段CB的延長線上移動時,△CEF是什么三角形?請你在圖3中畫出相應的圖形并直接寫出結論(不必證明).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義
為函數
的特征數，下面給出特征數為
的函數的一些結論：
①當
時，函數圖象的頂點坐標是
；
②當
時，函數圖象截
軸所得的線段長度大于
；
③當
時，函數在
時，
隨的增大而減��；
④當
時，函數圖象經過同一個點．
其中正確的結論有（ ）
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果兩個一次函數y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2，b1≠b2，那么稱這兩個一次函數為“平行一次函數”．
已知函數y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，一次函數y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數”
（1）若函數y=kx+b的圖象過點（3，1），求b的值；
（2）若函數y=kx+b的圖象與兩坐標軸圍成的面積是△AOB面積的
，求y=kx+b的解析式．
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