【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元的小商品,在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件有如下關(guān)系:
x | 3 | 5 | 9 | 11 |
y | 18 | 14 | 6 | 2 |
(1)預(yù)測(cè)此商品日銷售單價(jià)為11.5元時(shí)的日銷售量;
(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品日銷售利潤(rùn)(不考慮其他因素)為P元,根據(jù)銷售規(guī)律,試求日銷售利潤(rùn)P元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式,問日銷售利潤(rùn)P是否存在最大值或最小值?若有,試求出;若無,請(qǐng)說明理由;
【答案】(1)銷售單價(jià)為11.5元,日銷售量為1;(2),當(dāng)x=7時(shí),P有最大值50.
【解析】
(1)用待定系數(shù)法求出銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(件)的函數(shù)關(guān)系式,然后代入x=11.5,求出對(duì)應(yīng)的y值即可;
(2)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.
解:(1)設(shè)銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(件)的關(guān)系式為:,
根據(jù)題意得:,解得:,
代入其余兩組數(shù)據(jù)驗(yàn)證,均符合題意,
故所求函數(shù)關(guān)系式為:,
當(dāng)x=11.5元時(shí),,
答:此商品日銷售單價(jià)為11.5元時(shí)的日銷售量為1件;
(2)由題意得:,
∵-2<0,
∴當(dāng)x=7時(shí),P有最大值50.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,邊長(zhǎng)為1,∠A=60,順次連接菱形ABCD各邊中點(diǎn),可得四邊形A1B1C1D1;順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn),可得四邊形A2B2C2D2;順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點(diǎn),可得四邊形A3B3C3D3;按此規(guī)律繼續(xù)下去,…,則四邊形A2019B2019C2019D2019的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,將△ABC沿EF折疊,使點(diǎn)A落在直角邊BC上的D點(diǎn)處,設(shè)EF與AB、AC邊分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,如果折疊后△CDF與△BDE均為等腰三角形,那么∠B=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線(,,為常數(shù),且)經(jīng)過點(diǎn)和,且,當(dāng)時(shí),隨著的增大而減小.下列結(jié)論:①;②若點(diǎn),點(diǎn)都在拋物線上,則;③;④若,則.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠有20名工人,每人每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè).在這20名工人當(dāng)中,派x人加工甲種零件,其余的加工乙種零件,已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元,每加工一個(gè)乙種零件可以獲利24元.
(1)寫出此工廠每天所獲利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式(只寫出解析式)
(2)若要使工廠每天獲利不低于1800元,問至少要派多少人加工乙種零件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O直徑,CD為⊙O的切線,C為切點(diǎn),過A作CD的垂線,垂足為D.
(1)求證:AC平分∠BAD;
(2)若⊙O半徑為5,CD=4,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,且AO=CO,AB∥CD.
(1)求證:AB=CD;
(2)若∠OAB=∠OBA,求證:四邊形ABCD是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,菱形ABCD中,直線l⊥邊AB,并從點(diǎn)A出發(fā)向右平移,設(shè)直線l在菱形ABCD內(nèi)部截得的線段EF的長(zhǎng)為y,平移距離x=AF,y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示,則菱形ABCD的面積為( 。
A.3B.C.2D.3
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【題目】如圖,在中,點(diǎn)為邊中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),在此過程中線段的長(zhǎng)度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,則的長(zhǎng)為( )
A.B.C.D.
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