Question

（1）計算：(-2)-2+

9

-(sin45°-1)0．
（2）用配方法解方程：2x²-4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）根據二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數(shù)的運算法則求得計算結果．
（2）先把常數(shù)項-1移項后，再在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-4的一半的平方，即可求出方程的解．

解答：解：（1）計算：(-2)-2+

9

-(sin45°-1)0=

1

4

+3-1=

9

4

；

（2）把方程2x²-4x-1=0變形得到x²-2x-

1

2

=0，
配方得：（x-1）²=

3

2

，
所以x-1=±

3

2

，
所以原方程的解為：x₁=

2+ 3

2

，x₂=

2- 3

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-配方法和實數(shù)的運算，用到的知識點是二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和配方法的步驟，選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．