【題目】已知,如圖,在ABC中,A=ABC,直線EF分別交ABC的邊AB,AC和CB的延長線于點(diǎn)D,E,F(xiàn).

(1)求證:F+FEC=2A;

(2)過B點(diǎn)作BMAC交FD于點(diǎn)M,試探究MBCF+FEC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

【答案】1)證明見解析(2MBC=F+FEC,證明見解析

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)三角形外角的性質(zhì),可得出FEC=A+ADEF+BDF=ABC,再根據(jù)A=ABC,即可得出答案;

(2)由BMAC,得出MBA=A,A=ABC,得出MBC=MBA+ABC=2A,結(jié)合(1)的結(jié)論證得答案即可.

(1)證明:∵∠FEC=A+ADEF+BDF=ABC,

∴∠F+FEC=F+A+ADE,

∵∠ADE=BDF,

∴∠F+FEC=A+ABC

∵∠A=ABC,

∴∠F+FEC=A+ABC=2A

(2)MBC=F+FEC

證明:BMAC,

∴∠MBA=A,、

∵∠A=ABC

∴∠MBC=MBA+ABC=2A,

∵∠F+FEC=2A

∴∠MBC=F+FEC

練習(xí)冊系列答案
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DF=CF;BFEN;③△BEN是等邊三角形;SBEF=3SDEF. 其中,正確的結(jié)論有(

A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)

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【題目】如圖所示,已知AOB=α,在射線OAOB上分別取點(diǎn)OA1=OB1,連結(jié)A1B1,在B1A1、B1B上分別取點(diǎn)A2、B2,使B1B2=B1A2,連結(jié)A2B2按此規(guī)律下去,記A2B1 B21,A3B2B32,An+1Bn Bn+1n,則θ2016﹣θ2015的值為(

A B C D

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A.兩條對角線垂直的四邊形是菱形

B.對角線垂直且相等的四邊形是正方形

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1)求證:ADE≌△CBF

2)若ADBD,則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.

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【題目】如果兩個(gè)角的一邊在同一直線上,另一邊互相平行,那么這兩個(gè)角只能( )

A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.相等且互補(bǔ)

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