【題目】不解方程，求下列各方程的兩根之和與兩根之積：

(1)x2+2x+1=0； (2)3x2-2x-1=0； (3)2x2+3=7x2+x； (4)5x-5=6x2-4.

【答案】(1)x1+x2=-2，x1·x2=1；(2)x1+x2=，x1·x2=-；(3)x1+x2=-，x1·x2=-；(4)x1+x2=，x1·x2=.

【解析】試題分析：（1）（2）直接利用韋達(dá)定理.（3）(4)先整理成一般式，再利用韋達(dá)定理.

試題解析:(1) x1+x2=-2，x1·x2=1.

(2) x1+x2=，x1·x2=-.

(3) 2x2+3=7x2+x,

5x2+x+3=0,

所以x1+x2=-，x1·x2=-.

(4) 5x-5=6x2-4,

6x2-5x+1=0,

所以x1+x2=，x1·x2=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（2a-6，a+1），若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn)，O是形內(nèi)一點(diǎn)，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為6、7、8，四邊形DHOG面積為（�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年夏季，湖南省部分地區(qū)發(fā)生了罕見的旱災(zāi)，連續(xù)幾個(gè)月無有效降水.為抗旱救災(zāi)，駐湘某部計(jì)劃為駐地村民新建水渠3600米，為使水渠能盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù).求實(shí)際每天修水渠多少米？（列方程解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線和與軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，設(shè)兩直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)和重合），連結(jié)，并過點(diǎn)作交于點(diǎn)．

（）判斷的形狀，并說明理由．

（）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí)，四邊形的面積是否為定值？若是，請求出這個(gè)定值；若不是，請說明理由．

（）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，在軸上找到一點(diǎn)使得的周長最小，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．

(1)先從袋子中取出m(m＞1)個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格；

(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動會，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：

徑賽項(xiàng)目：100m，200m，400m(分別用A1、A2、A3表示)；

田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高(分別用B1、B2表示)．

(1)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為________；

(2)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或列表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題．

（1）圖中格點(diǎn)△A′B′C′是由格點(diǎn)△ABC通過怎樣的變換得到的？

（2）如果以直線a、b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），請寫出格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝a(x＋1)2＋2的圖象的一部分，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ，則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；

(2)確定a的值；

(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是P，試求△PAB的面積．

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