【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣2）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出圖中△OAB的面積．

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1；（2）3．

【解析】試題分析：（1）待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.（2）計(jì)算S△AOB=S△AOC+S△BOC.

試題解析：

解：（1）∵B（2，﹣2）在y=上，

∴k=2×（﹣2）=﹣4，∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣，

∵點(diǎn)A（﹣4，n）在y=﹣上，∴n=1． A（﹣4，1），

∵y=kx+b經(jīng)過(guò)A（﹣4，1），B（2，﹣2），

∴ ,解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1．

（2）設(shè)直線AB交x軸與C．

令y=0，可得C（﹣2，0），

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×1+×2×2=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線AD，C是AD的中點(diǎn)，AE交⊙O于點(diǎn)B，且四邊形BCOE是平行四邊形。

(1)BC是⊙O的切線嗎?若是，給出證明：若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若⊙O半徑為1，求AD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C。

（1）如圖1，連接AC、BC，求△ABC的面積。

（2）如圖2：

①過(guò)點(diǎn)C作CR∥x軸交拋物線于點(diǎn)R，求點(diǎn)R的坐標(biāo)；

②點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在AP上，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于H點(diǎn)，點(diǎn)K在PH的延長(zhǎng)線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=，連接KB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q，求PQ的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車在某次行駛過(guò)程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）

（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)開始提示加油，在此次行駛過(guò)程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2 km，到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3 km到達(dá)B村，然后向北騎行9 km到達(dá)C村，最后回到郵局．

(1)以郵局為原點(diǎn)，以向北為正方向，用0.5 cm表示1 km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A，B，C三個(gè)村莊的位置．

(2)C村離A村有多遠(yuǎn)?

(3)郵遞員一共騎了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，

求證：PB=PD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）和（1，4）．

（1）畫出此函數(shù)的圖象；

（2）求此一次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若此函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為

A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）

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