【題目】若二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于A(-5,0),B(-1,0).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)如果要通過適當(dāng)?shù)钠揭?/span>,使得這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),那么應(yīng)該怎樣平移?向右還是向左?或者是向上還是向下?應(yīng)該平移向個(gè)單位?
【答案】(1)y=;(2)應(yīng)向下平移2個(gè)單位.
【解析】本題考查二次函數(shù)平移的基本性質(zhì)及函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),運(yùn)用待定系數(shù)法求拋物線的解析式
(1)由題意二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于A(-5,0),B(-1,0),把點(diǎn)代入二次函數(shù)的解析式,根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式.
(2)把(1)求得的解析式化為頂點(diǎn)式,再根據(jù)平移的性質(zhì)解答.
(1)∵y=x2+bx+c,把A(-5,0),B(-1,0)代入上式,得
∴,,
∴y=.
(2)∵y==
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,2),
∴欲使函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),應(yīng)向下平移2個(gè)單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是全國7個(gè)城市2017年3月份某日空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果:
城市 | 北京 | 成都 | 深圳 | 長沙 | 上海 | 武漢 | 廣州 |
AQI指數(shù) | 25 | 72 | 49 | 241 | 62 | 185 | 49 |
該日空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是( )
A.49
B.62
C.241
D.97
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列所給的坐標(biāo)的點(diǎn)中,在第二象限的是( )
A. (1,-2)B. (-1,-4)C. (-2,5)D. (0,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若不等式(a-3)x>a-3的解集為x>1,則( )
A. a>3 B. a<3 C. a≠3 D. a為任何數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直徑與等邊△ABC的高相等的圓O分別與邊AB、BC相切于點(diǎn)D、E,邊AC過圓心O與圓O相交于點(diǎn)F、G.
(1)求證:DE∥AC;
(2)若△ABC的邊長為a,求△ECG的面積.
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