【題目】某校開展了“讓世界充滿愛”的捐款助學活動，其中八(2)班全體同學的捐款情況如下表：
捐款金額(元) | 5 | 10 | 15 | 20 | 50 |
捐款人數(人) | 7 | 18 | 12 | 3 |
由于填表的同學不小心把墨水滴在了表上，致使表中數據不完整，但知道捐款金額為10元的人數為全班人數的36%，結合上表回答下列問題：
(1)八(2)班共有多少人？
(2)學生捐款金額的眾數和中位數分別為多少元？
(3)如果把該班學生的捐款情況繪制成扇形統(tǒng)計圖，則捐款金額為20元的人數所對應的扇形圓心角為多少度？
【答案】(1)八(2)班共有50人；(2) 眾數為10元，中位數為12.5元；(3) 86.4°.
【解析】
（1）由于知道捐款金額為10元的人數為全班人數的36%，由此即可求出八(2)班共有多少人；
（2）首先利用（1）的結果計算出捐15元的同學人數，然后利用中位數、眾數的定義即可求出捐款金額的眾數和中位數；
（3）由于捐款金額為20元的人數為12人，由此求出捐款金額為20元的人數是總人數的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圓心角．
(1) ∵18÷36%＝50，∴八(2)班共有50人
(2) ∵捐15元的同學人數為50－(7＋18＋12＋3)＝10（人），
∴學生捐款的眾數為10元，又∵第25個數為10，
第26個數為15，
∴中位數為
＝12.5(元)
(3) 依題意捐款金額為20元的人數所對應的扇形圓心角的度數為360°×
＝86.4°
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一組平行線l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四個頂點A，B，C，D分別在l1，l2，l3，l4上，過點D作DE⊥l1于點E，已知相鄰兩條平行線之間的距離為1，求AE及正方形ABCD的邊長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】◆探索發(fā)現：如圖是一種網紅彈弓的實物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意圖如圖1、圖2，彈弓的兩邊可看成是平行的，即
．各活動小組探索
與
，
之間的數量關系．已知，點
不在直線
和直線
上．在圖1中，智慧小組發(fā)現：
；
智慧小組是這樣思考的：過點作
，……
請你按照智慧小組作的輔助線補全推理過程．
◆類比思考：①在圖2中，與，之間的數量關系為________．
②如圖3，已知，則角
、
、
之間的數量關系為________．
◆解決問題：善思小組提出：如圖4，圖5．，
，
分別平分
，
．
①在圖4中，
與之間的關系為________．
②在圖5中，與之間的關系為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市實行中考改革，需要根據該市中學體能的實際情況重新制定中考體育標準．為此，抽取了50名初中畢業(yè)的女學生進行“一分鐘仰臥起坐”次數測試．測試的情況繪制成表格如下：
(1)求這次抽樣測試數據的平均數、眾數和中位數；
(2)根據這一樣本數據的特點，你認為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格標準應定為多少次較為合適？請簡要說明理由；
(3)根據(2)中你認為合格的標準，試估計該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格率是多少？
次數 | 6 | 12 | 15 | 18 | 20 | 25 | 27 | 30 | 32 | 35 | 36 |
人數 | 1 | 1 | 7 | 18 | 10 | 5 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M（﹣2，﹣4），與x軸交于A、B兩點，且A（﹣6，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P，使△APC的面積最大？若能，請求出點P的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．
解：設S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，
將等式兩邊同時乘以2，得
2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，
將下式減去上式得2S－S＝22020－1，
請你仿照此法計算：
(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；
(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n為正整數)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，教學樓走廊左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜在右墻時，頂端距離地面2米，求教學樓走廊的寬度．
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