Question

【題目】為慶祝“六一”兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數(shù)	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服裝的價格	60元	50元	40元

如果兩校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5000元．
（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？
（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？
（3）如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請為兩校設(shè)計一種省錢的購買服裝方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意知，甲乙共92人，聯(lián)合購買比單獨買節(jié)省：5000-92×40=1320（元）.

（2）解：設(shè)甲學(xué)校人數(shù)為x人，x＜90，則乙人數(shù)為92-x人。

已知x＞92-x，解得x＞46，92-x＜46

所以甲單獨購買花費50x元，乙單獨購買花費60（92-x）元

得方程：50x+60（92-x）=5000 .

解得x=52.

則乙有92-52=40（人）.

（3）解：依題意知當(dāng)甲少10人，則全部人數(shù)為92-10=82（人）.

若兩校聯(lián)合購買每套為50元，82 50=4100（元）.
若兩校聯(lián)合購買91套，則每套為40元，只需91×40=3640（元）
因此最省錢的購買服裝方案是兩校聯(lián)合購買91套服裝（即比實際人數(shù)多購9套）.

【解析】（1）依題意知，甲乙共92人，由表中數(shù)據(jù)可以求出答案.

（2）設(shè)甲學(xué)校人數(shù)為x人，x＜90，則乙人數(shù)為92-x人；根據(jù)題意可以得出x的范圍；從而得出方程50x+60（92-x）=5000 .解之即可.

（3）依題意知當(dāng)甲少10人，則全部人數(shù)為92-10=82（人）.由表中數(shù)據(jù)可以得出此時聯(lián)合購買最優(yōu)惠.