（2006•湘潭模擬）如圖，△ABC是銳角三角形，正方形DEFG的一邊在BC上，其余兩個定點在AB，AC上，記△ABC的面積為S1，正方形的面積為S2，則（ ）

A．S1≥2S2
B．S1≤2S2
C．S1＞2S2
D．S1＜2S2
【答案】分析：根據(jù)題意，易得△AGF∽△ABC，△BDG∽△BMA，再將△ABC的面積S1表示出來，再將正方形DEFG的面積表示出來，利用S1-2S2進(jìn)行比較．
解答：解：過點A作BC上的高AM交BC于點M，交GF于點N，
S1=BC×AM，S2=GF×GD=GF2
∵GF∥BC，DG∥AM
∴△AGF∽△ABC，△BDG∽△BMA，
∴=，==，GN=DM，BD+DM=BM
∴+=+==1
∴GF×（AM+BC）=AM×BC，
∴GF=
∴2×S2=2×（）2
∴S1-2S2=-2（）2=（1-）
=×≥0
∴S1≥2S2．故選A．
點評：本題綜合考查相似三角形和正方形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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（2006•湘潭模擬）如圖，已知，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過A（-1，0），C（0，1）兩點，直線l與拋物線相交于C，B（，1）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點M（m，t）（m＜0，t＞0）在拋物線上，MN∥x軸，且與該拋物線的另一交點N，問：是否存在實數(shù)t，使得MN=2AO？若存在，求出t值，若不存在說明理由．

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（2006•湘潭模擬）如圖，直線l交兩坐標(biāo)軸于A、B，點C在線段AB上，若∠AOC=a，OA=OB，那么S△OBC：S△OAC=（ ）

A．sinα
B．cosα
C．tanα
D．cotα

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（2006•湘潭模擬）定義圖形A※B是由圖形A與圖形B組成的圖形，已知：

則A※D是下圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．

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