已知x2+3x+1=0的兩根為a、b，求的值．
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程x2+3x+1=0的根與系數(shù)的關(guān)系求得a+b=-3，a•b=1；然后由變形為關(guān)于a•b與a+b的關(guān)系式，將a+b=-3，a•b=1代入其中求解即可．
解答：解：∵x2+3x+1=0的兩根為a、b，
∴a+b=-3，①
a•b=1，②
又∵=，③
將①②代入③，得
=9，
解得=-3（不合題意，舍去），或=3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+3x=1，則2x2+6x-3-
2x2+3x+1
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、（1）已知x2-3x-4=0，試求-3x2+9x+47的值．
（2）已知y2-2y-3=0的兩個(gè)根是y1，y2，求代數(shù)式y(tǒng)12+y22-2y1-2y2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-3x+1=0，則x+
1x
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知x2+3x-2=0，則2x3+6x2-4x+3=
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-3x+1=0，則x-
1
x
=
±
5
±
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案