如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點，已知AB=5，BC=3，則圓心O到弦BC的距離是 ．

2．

【解析】

試題分析：過O點作OD⊥BC，D點為垂足，則DB=DC，所以O(shè)D為△BAC的中位線，即有OD=AC；由AB為⊙O的直徑，得到∠ACB=90°，由勾股定理可求得AC，即可得到OD的長．

試題解析：過O點作OD⊥BC，D點為垂足，如圖，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴AB2=BC2+AC2，即AC=，

又∵OD⊥BC，

∴DB=DC，而OA=OB，

∴OD為△BAC的中位線，即有OD=AC，

所以O(shè)D=×4=2，即圓心O到弦BC的距離為2．

考點：1．圓周角定理；2．勾股定理；3．三角形中位線定理；4．垂徑定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為、的正方形．（8分）

（1）用、的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；

（2）當(dāng)＝4cm，＝6cm時，求陰影部分的面積．

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4的平方根是______．

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在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若關(guān)于的方程x2+(b+2)x+6-b=0有兩個相等的實數(shù)根，求△的周長．

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下列四個命題：

①直徑是弦；

②經(jīng)過三個點一定可以作圓；

③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；

④半徑相等的兩個半圓是等弧。

其中正確的有（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省沙河市九年級上學(xué)期第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．

（1）問加工成的正方形零件的邊長是多少mm？

小穎善于反思，她又提出了如下的問題．

（2）如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm？請計算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省沙河市九年級上學(xué)期第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，且3a-2b+c=3，則2a+4b-3c的值是（ ）

A．14 B．42 C．7 D．

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如圖，在□ABCD中，EF∥AB, , , 則CD的長為 .

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