已知若x2+xy+2y=10，y2+xy+2x=14，則x+y的值是


  1. A.
    ±4
  2. B.
    ±6
  3. C.
    -4或6
  4. D.
    4或-6
D
分析：由條件可以得出（x+y）2+2（x+y）-24=0，設x+y=a，則原方程變形為：a2+2a-24=0，再解一個關于a的方程就可以求出結論．
解答：∵x2+xy+2y=10，y2+xy+2x=14，
∴（x+y）2+2（x+y）-24=0．
設x+y=a，則原方程變形為：
a2+2a-24=0，
解得：a1=-6，a2=4，
∴x+y=-6或x+y=4，
故選D．
點評：本題考查了運用換元法解一元二次方程的運用，解答時將原方程變形為（x+y）2+2（x+y）-24=0是關鍵．
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A．±4
B．±6
C．-4或6
D．4或-6

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