【題目】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

1)求m的取值范圍;

2)是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

【答案】1m的取值范圍為m﹣1m≠0;(2)不存在符合條件的實(shí)數(shù)m,理由見解析 .

【解析】試題分析:1)由于x的方程mx2+m+2x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,由此可以得到判別式是正數(shù),這樣就可以得到關(guān)于m的不等式,解不等式即可求解;

2)不存在符合條件的實(shí)數(shù)m.設(shè)方程mx2+m+2x+=0的兩根分別為x1、x2,由根與系數(shù)關(guān)系有:x1+x2=-x1x2=,又+=,然后把前面的等式代入其中即可求m,然后利用(1)即可判定結(jié)果.

試題解析:(1)由,得m1

又∵m≠0

m的取值范圍為m﹣1m≠0;

2)不存在符合條件的實(shí)數(shù)m

設(shè)方程兩根為x1,x2,

解得m=﹣2,此時(shí)0

∴原方程無解,故不存在.

練習(xí)冊系列答案
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中,°,若點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn),則.

靈活應(yīng)用:如圖2,中,°,,,點(diǎn)的中點(diǎn),

沿翻折得到,連接,.

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1)求拋物線C1的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD,當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線C2的對稱軸上時(shí),求拋物線C2的解析式;

3)若拋物線C2的對稱軸存在點(diǎn)P,使PAC為等邊三角形,求m的值.

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