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【題目】如圖，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．

（1）判斷AC與DF的位置關系，并說明理由；

（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度數．

【答案】（1）AC∥DF，理由見解析；（2）40°．

【解析】

（1）根據平行線的性質得出∠ABD＝∠C，求出∠D＝∠ABD，根據平行線的判定得出AC∥DF；

（2）根據平行線的性質和三角形內角和解答即可；

解：（1）AC∥DF，理由如下：

∵∠1＝80°，∠2＝100°，

∴∠1+∠2＝180°，

∴BD∥CE，

∴∠ABD＝∠C，

∵∠C＝∠D，

∴∠ABD＝∠D，

∴AC∥DF；

（2）∵AC∥DF，

∴∠A＝∠F，∠ABD＝∠D，

∵∠C＝∠D，∠1＝80°，

∴∠A+∠ABD＝180°﹣80°＝100°，

即∠A+∠C＝100°，

∵∠C比∠A大20°，

∴∠A＝40°，

∴∠F＝40°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，如果∠A=30°，AB=2 ，那么AC的長等于（ ）

A.4
B.6
C.4
D.6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數；（2）請說明：AB=CD．

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【題目】解下列不等式組

（1）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．

（2）求不等式組2≤3x﹣7＜8的所有整數解．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC的中點，點E在AC上，點F在BC上，且AE＝BF．

(1)求證：DE＝DF；

(2)連接EF，求∠DEF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）光線從空氣中射入水中會產生折射現象，同時光線從水中射入空氣中也會產生折射現象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中，形成光線b，根據光學知識有∠1＝∠2，∠3＝∠4，請判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由；

（2）如圖2，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD．已知∠BAF＝150°，∠DCF＝80°，射線AB、CD分別繞點A、點C以1度/秒和3度/秒的速度同時順時針轉動，設時間為t秒，當射線CD轉動一周時，兩條射線同時停止．則當直線CD與直線AB互相垂直時，t＝　 　秒．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風中心200km的范圍內是受臺風影響的區(qū)域．

（1）自己畫出圖形并解答：A城是否受到這次臺風的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片 ABCD 折疊，AE、EF 為折痕，點 C 落在 AD 邊上的 G 處， 并且點 B 落在 EG 邊的 H 處，若 AB=，∠BAE=30°，則 BC 邊的長為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，DE為正方形的外角∠ADF的角平分線，點G在線段AD上，過點G作PG⊥DE于點P，連接CP，過點D作DQ⊥PC于點Q，交射線PG于點H．

（1）如圖1，若點G與點A重合．
①依題意補全圖1；
②判斷DH與PC的數量關系并加以證明；
（2）如圖2，若點H恰好在線段AB上，正方形ABCD的邊長為1，請寫出求DP長的思路（可以不寫出計算結果）．

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