是否存在k的值，使方程（k-1）x2-（k+2）x+4=0有兩個相等的正整數(shù)實根？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
【答案】分析：由于方程有兩個相等的正整數(shù)實根，則△=0，由此可以得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k．
解答：解：根據(jù)題意得[-（k+2）]2-4（k-1）×4=0，
化簡得k2-12k+20=0，
解得k=2或k=10．
當(dāng)k=2時，可求得x1=x2=2；
當(dāng)k=10時，可求得x1=x2=（不合題意，舍去）．
故當(dāng)k=2時，方程有兩個相等的正整數(shù)實根．
點評：此題主要考查了當(dāng)一元二次方程根的判別式等于0，一元二次方程有2個相等的實數(shù)根，最后需注意驗根．
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