Question

有長度分別是1cm，2cm，3cm，4cm的四條線段，任取其中的3條，恰好能構(gòu)成三角形的概率是（　　）

• A、0
• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：長度分別是1cm，2cm，3cm，4cm的四條線段，任取其中的3條每條被抽到的機(jī)會相同，本題是一個(gè)由三步來完成的古典概型問題，共有4×3×2=24種結(jié)果，并且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會相同．能構(gòu)成三角形的有2cm，3cm，4cm；2cm，4cm，3cm；3cm，2cm，4cm；3cm，4cm，2cm；4cm，2cm，3cm；4cm，3cm，2cm共6種情況．因而就可以求出概率．

解答：解：任取其中的3條，共有4×3×2=24種結(jié)果，并且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會相同，能構(gòu)成三角形的有2cm，3cm，4cm；2cm，4cm，3cm；3cm，2cm，4cm；3cm，4cm，2cm；4cm，2cm，3cm；4cm，3cm，2cm共6種情況，
∴P（能構(gòu)成三角形）=

6

24

=

1

4

．
故選D．

點(diǎn)評：正確理解列舉法求概率的條件是解決問題的關(guān)鍵．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．構(gòu)成三角形的基本要求為兩小邊之和大于最大邊．