【題目】如圖是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，給出下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　 �。�

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

①根據(jù)開(kāi)口方向，對(duì)稱軸的位置以及二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的位置即可判斷出a,b,c的正負(fù)，從而即可判斷結(jié)論是否正確；

②根據(jù)對(duì)稱軸為即可得出結(jié)論；

③利用頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可判斷；

④利用時(shí)的函數(shù)值及a,b之間的關(guān)系即可判斷；

⑤利用時(shí)的函數(shù)值，即可判斷結(jié)論是否正確．

①∵拋物線開(kāi)口方向向上，

．

∵對(duì)稱軸為 ，

∴ ．

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，

∴ ，

∴，故錯(cuò)誤；

②∵對(duì)稱軸為 ，

∴ ，

，故正確；

③由頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)得，，

∴，

∴，

∴，故正確；

④當(dāng)時(shí)， ，故正確；

⑤當(dāng)時(shí)， ，故正確；

所以正確的有4個(gè)，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連結(jié)AF、CE．

（1）求證：△AOE≌△COF．

（2）試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，P是其對(duì)稱軸x=1上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一個(gè)根，③△PAB周長(zhǎng)的最小值是+3．其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．

“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是：如圖，為的直徑，弦，垂足為，寸，尺，其中1尺寸，求出直徑的長(zhǎng)．

解題過(guò)程如下：

連接，設(shè)寸，則寸．

∵尺，∴寸．

在中，，即，解得，

∴寸．

任務(wù)：

（1）上述解題過(guò)程運(yùn)用了 定理和 定理．

（2）若原題改為已知寸，尺，請(qǐng)根據(jù)上述解題思路，求直徑的長(zhǎng)．

（3）若繼續(xù)往下鋸，當(dāng)鋸到時(shí)，弦所對(duì)圓周角的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表．

種產(chǎn)品

種產(chǎn)品

成本(萬(wàn)元件)

2

5

利潤(rùn)(萬(wàn)元件)

1

3

（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問(wèn)，兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？

（2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于22萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=13，BC=15，CA=14，則tan∠EDF的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2-3ax-2交x軸于A、B（A左B右）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，過(guò)C作CD∥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，E(-2，3)在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD，垂足為F，連接PE交y軸于G，求證：FG∥DE；

（3）如圖2，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥PE于M．若∠OFM=45°，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，O是邊AC上的點(diǎn)，以OC為半徑的圓分別交邊BC、AC于點(diǎn)D、E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F．

（1）求證：直線DF是⊙O的切線；

（2）若OC＝1，∠A＝45°，求劣弧DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y4x4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A在拋物線yax2bx3a（a0）上，將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C．

（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含a的代數(shù)式表示）

（2）若a1，當(dāng)t－1≤x≤t時(shí)，函數(shù)yax2bx3a（a0）的最大值為y1，最小值為y2，且y1y22，求t的值；

（3）若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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